SÉANCE DU l'^'' MAI I922. I161 



sur l'orbite d'après les lois de Kepler, on aura deux causes d'erreur; la pre- 

 mière qui provient de ce que le rayon vecteur diffère un peu de celui d'une 



2 fTt • 



ellipse; la deuxième qui provient de ce que le facteur i ;- varie entre 



deujf limites dont le rapport est i h ^-— , • Il en résulte un écart sur la 



valeur de / correspondant à un (p donné, qui est au maximum égal à 

 -. jT; ou encore, pour une époque donnée, un écart sur l'orbite égal 



au maximum km r» inférieur à i''™ pour tout le système solaire. 



21 — e^ '■ j ■ 



Troisième loi de Kepler . — L'intervalle de temps entre deux passages au 

 périhélie est 



K étant constant (si l'on néglige la masse de la planète) pour tout le système 

 solaire. A cause de l'avance du périhélie, la durée moyenne de la révolution 

 sidérale est 



(]) \ ai — e^ 



îl suffira pour rétablir l'accord avec la troisième loi de Kepler de modifier 

 a de 2 m =^ V^^ x 



I — «== 1 — c- 



En résumé, en considérant non seulement la position, mais le lemp'*, 

 l'écart entre les orbites einsteinierines et képlériennes est de l'ordre du 

 kilomètre. Aux distances ordinaires des planètes, un kilomètre est vu de la 

 Terre sous un angle de un millième de seconde d'arc. 



Tant que nous ne saurons pas observer avec cette précision, le mouve- 

 ment de périhélie de Mercure sera le seul argument en faveur de la loi 

 d'Einstein comparée à celle de Newton. Elles conserveront ou perdront 

 ensemble leur belle simplicité. 



Note (^*) de M. Pain levé sur les deux Communications précédentes. 



Il y a certaines contradictions entre les deux Notes intéressantes qui pré- 

 cèdent, en ce qui concerne notamment le mouvement de Saturne; elles 

 montrent la nécessité d'un vaste travail d'ensemble qui reprendrait les 



(') Séance du 24 avril 1922. 



