SÉANCE DU l" MAI 1922. I167 



moins au delà de laquelle l'équilibre ne sera plus possible, l'équation carac- 

 téristique (i) ne pouvant être satisfaite (rupture par glissement). Enfin, si 

 l'inégalité (6) n'est pas réalisée, c'est-à-dire si i est suffisamment grand, 

 Xq deviendra profondeur critique pour un des systèmes de solutions au 

 moins; dans ce cas, la rupture d'équilibre au delà de x^ se ferait par exten- 

 sion. La représentation graphique des diverses formes de l'équation (4) 

 éclaire d'ailleurs très simplement l'exposé ci-dessus ainsi que le rôle des 

 diverses profondeurs critiques. 



III. La discussion des valeurs de y se fait aisément au moyen de la rela- 

 tion 



sin(i 4- 27) H = o, 



e 



qui donne aussi bien e en fonction de y, et d'où l'on déduit 



^_ g-(e)si'n2x • 

 siii (t H- 27) 



Les équations diiïérentielles des lignes orthostatiques, enveloppes des 

 efforts principaux, seront donc toujours intégrables si g est une fonction 

 rationnelle de e, l'ordonnée y s'exprimant en fonction de sin2y, cos27^ et 

 d'arcs ou de logarithmes cosinus d'arcs dont les tangentes sont fonctions 

 linéaires de tangy . 



IV. Les critiques que Ton peut faire à l'emploi d'une relation limite 

 e =f(p), bien déterminée et la même partout, sont bien connues et d'ail- 

 leurs extrêmement importantes. Les principales difficultés proviennent, 

 dans le cas actuel, de l'hétérogénéité certaine, résultant souvent de la cons- 

 truction même des massifs, de l'ignorance dans laquelle on est de l'état 

 naturel et du fait que la relation précitée n'est théoriquement déterminée 

 que si l'on fait intervenir l'hérédité. Il serait donc toujours préférable de 

 demander à la seule expérience la loi suivant laquelle varient les efforts 

 intérieurs avec la profondeur du massif cohérent supposé mis à l'état 

 ébouleux. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la connexion du champ tensoriel. 

 Note de M. Paul Diexes, présentée par M. Hadamard. 



1. Dans la théorie de la relativité, on ne définit les opérations sur les 

 tenseurs, comme par exemple l'addition ou la multiplication, que pour des 



