I170 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



et posons 



A /,0/f,/ — '' ' — — ] io,/,/ lo.T,/,- 



au-/ 



Un calcul simple donne 

 OU, plus généralement, 



On comprendra l'importante du tenseur nouveau P-o/. / dans l'interpréta- 

 tion géométrique et physique. 



8. Remarquons, enfin, que, malgré les affirmations de M. Weyl et de 

 M. I^Mdingtou, la formule ( 2 ), ou n'importe quelle formule analogue, par 

 exemple ( 8), ne peut pas nous fournir la solution générale du déplacement 

 des tenseurs le long d'une courbe fermée quelconque. Ces formules mon- 

 trent plutôt que le tenseur final dépend effectivement du chemin représenté 

 ici par dx^ et ox-. 



Pour prouver leur assertion, les auteurs cités se servent de la formule de 

 Stokes. Mais, d'après (7), on ne peut pas déplacer un tenseur de P à Q et 

 le repousser de () à P sans qu'il soit changé. La décomposition en carrés 

 ne permet donc pas de passer d'une intégrale de ligne à une intégrale de 

 surface. Pour élucider tous ces problèmes nous étudierons, dans un travail 

 plus étendu, la structure mathématique du Calcul tensoriel et, en particu- 

 lier, le problème du déplacement des tenseurs d'ordre quelconque. 



ÉLECTRO-OPTIQUE. — Sur un effet électro- et magnéto-optique des liquides, 

 qid tiennent des poudres métalliques en suspension. Note de M. St. Pro- 

 copiu, présentée par M. M. Brillouin. 



En étudiant la biréfringence électrique du toluène, ayant séjourné sur 

 du sodium, j'ai constaté que ce corps présentait une biréfringence négative, 

 tandis que celle du toluène pur est positive. Le phénomène présentait les 

 caractères qu'on lui connaît pour les liqueurs mixtes : avec un champ 

 faible, quelques centaines de volts, la biréfringence atteignait rapidement 

 une valeur de saturation, et ne disparaissait que progressivement après la 

 suppression du champ. L'effet observé doit être attribué à des particules en 

 suspension, car la filtration du toluène le fait disparaître. 



Ces faits m'ont conduit à rechercher si les liquides qui renferment des 



