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l'homme acquiert son maximum d'importance, lorsqu'un Insecte nuisible 

 a pu s'accroître numériquement jusqu'à devenir un véritable fléau, un ou 

 plusieurs facteurs d'équilibre naturel faisant défaut. L'expansion de l'espèce 

 nuisible produit alors automatiquement un accroissement numérique de 

 son parasite ; génération par génération, ce nombre augmente aux dépens 

 de celui de l'hôte, l'égale, puis le dépasse, jusqu'à ce que dernier soit presque 

 annihile, mais ensuite, par excès, la population parasitaire disparaît en 

 grande partie d'elle-même, la nourriture faisant défaut. 



Sur le rôle des parasites entomophages, le D^' Howard, dans une des pre- 

 mières contributions importantes à cette étude, a écrit, en effet : « With ail 

 very injurions Lepidopterous larvae we constantly see a great fluctua- 

 tion in numbers, the parasite rapidly increasing immediately after the 

 increase of the host species, overtaking it numerically and reducing it to 

 the bottom of another ascending period of development. » 



Toutes choses égales d'ailleurs, l'effet déterminé par l'action des Insectes 

 parasites est donc une variation rythmique ou cyclique dans le nombre de 

 l'hôte. Comme on l'a remarqué pour certains cas, cette variation peut être 

 d'une régularité assez nette, Tlnsecte nuisible agissant en fléau destructeur 

 à des intervalles déterminés. 



Celte périodicité des invasions indiquerait alors la possibilité, dans cer- 

 tains cas tout au moins, de représenter mathématiquement la marche du 

 cycle parasitaire; nous pourrions ainsi aborder les divers problèmes de l'uti- 

 lisation des parasites entomophages avec des moyens plus précis que ceux 

 dont nous disposons actuellement. 



Evidemment l'élément mathématique ne suffît pas; l'étude du cycle 

 parasitaire exige surtout des observations approfondies sur la succession 

 des événements dans la nature et la connaissance précise de ces phénomènes 

 peut seule nous renseigner sur la concordance qui existe entre la théorie et 

 les faits, dans chaque cas particulier. 



Mais, et cela ne semble pas moins logique, l'étude du rôle des parasites 

 entomophages ne peut atteindre l'état d'une science exacte, sans prendre 

 pour base une représentation mathématique des événements considérés ; 

 cette représentation pouvant seule nous donner une idée précise du carac- 

 tère essentiel du cycle parasitaire dans des conditions déterminées. 



Il est préférable de développer les formules mathématiques du cycle en 

 considérant seulement les facteurs fondamentaux qui entrent en jeu. Or, 

 toutes choses égales d'ailleurs, la suite des événements dépend surtout de 

 quatre facteurs : le nombre initial d'hôtes au début de l'époque considéré. 



