SÉANCE DU 8 MAI 1922. I2:3l 



et l'on a les relations 



{X,Y,Z)^~B 



à{^r,y,z) ^2 dt 



dv ôy àz \f^ dt 



p(«, (>, iï^) = (X, Y, Z), (A, B, C) = /;-(X, Y, Z), 



(9'/ (^i' t)iT' de 

 dx ôy ôz dt 



... , / dl^ d^ dC\ 



\ dx dy dz ) 



S-i ji . .A d\. d\ dTj . .. 1 , ,, 



Oit, a autre part, ^= h-; h-r- la divero^ence da champ elec- 



^ dx dy dz ° ^ 



trique; les équations précédentes donnent aisément 



(5) 0:^_sAV + ?.— ^, 



2 di- 



d^\ , [B , de\ 



dt \p dt 



d'où l'on déduit, en éliminant AV, 



47:;. ,- dO , 32 dn^ 



p c*^ 2 dr 



Mais, dans l'hypothèse de Faraday-Mossotti, qui reste indispensable pour 

 concilier la formule (i) avec l'expérience, le potentiel V vérifie l'équation 



\ 2 dt^ ) dt\ -2 dt' 



qui devient d'après l'équation (5) 



5 -r- K — = O, 



p dt 



. ~ d^\' 

 de sorte que l'équation (6) exi^e qu'on ait A -7-^ =0. 



Or on ne peut satisfaire à cette condition en posant -3-5- = o, car le 



potentiel électrique V serait alors une fonction parabolique de t, donc 

 deviendrait infini ou resterait invariable; on doit donc avoir nécessairement 

 A z= o, d'où il résulte, d'après la formule (4), qu'il n'y a plus d'ondes longi- 

 tudinales. 



La théorie de Helmholtz, complétée par l'hypothèse de Faraday-Mossotti 



