SÉANCE DU 22 MAI I922. l329 



La réaction r/M x AB a pour composante utile 



/, rr: dM X AE =: k^, W, (l — c, ) X AE. 



Le travail élémentaire dépensé est 



ti=: 277/1/-, X d\l X EB = 2r.nr,KstW,(i — s,) x EB. 



La perte élémentaire de travail est 



Pi = h — ifi- 



Ces prémisses posées, donnons-nous : 



les élémenls de surface Sj, 



les vitesses c, 



le nombre de tours //, 



d'où résulte qu'à chaque rayon r^ correspond un angle |3, bien déterminé. 



Proposons-nous d'obtenir un certain effort total I/^ et demandons-nous 

 quelle est la meilleure façon d'incliner les divers éléments ^,, c'est-à-dire 

 quelle est la meilleure série d'angles co, donnant naissance à cet effort 

 total ï/,. 



Cette série optimum est celle qui rend minimum la perte de travail 

 totale ^Pj. 



On devra donc avoir : 



y p, a(,)iz= o ' " — 



/>,^03,= o, U^<--,/,^^. 



pour tous les systèmes de dcû, satisfaisant à la relation 



^//â?oj,= o, {/''— ;/~^ —^/Voj, différentielle totale de T^/A 



d'où 



P 



- r= const. 



OU, en remarquant que pi = t,' — c/]', 



., = const. 



Le diagramme nous montre d'ailleurs que 



EB = W,- cos[3/— W,(i — £/) cos((3,--h w/), 



d'où 



t',= -7-^ = aTT/J/'/Ks/Wf (i — £/)- sin(S/+ co,) f/co,-, 



