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En ce qui concerne la trajectoire : i" on peut supposer que pour /--^o, 

 0-^0,, valeur finie. Le fait que la trajectoire est concave vers l'origine 

 montre qu'au voisinage de ce point rest fonction décroissante de 0, et que 

 la longueur de la trajectoire est iinie ('); 2^ on peut supposer que pour 

 /■^^o, 0->a3 (mouvement en spirale). On démontre que dans ce cas (Mie 

 reste pas bornée. C'est cette deuxième circonstance qui se présente pour 

 une résistance proportionnelle à la vitesse ou au carré de la vitesse. 



Dans le premier cas ( R = /v), une étude plus serrée de l'équation diffé- 

 rentielle du second ordre en r et Z considérée dans la Note précédente 

 permet d'établir la double inégalité 



pour un cboix convenable de l'instant initial (-). 



Notons enfin cette propriété générale des trajectoires, conséquence 

 de (4); à partir de l'instant où l'orbite osculatrice est elliptique, /-cos^'-p 

 varie dans le même sens que ?•, -p désignant l'angle de la normale et du 

 rayon vecteur. 



ASTRONOMIE. — Observations de la comète SkjeUerup (1922 a)^ faites à l'équa- 

 torial coudé de l'Observatoire de Besançon. Note de M. P. Chofardet, 

 transmise par M. B. Baillaud. 



Nombre 



Dates. Temps moyen de Ascension droite Log. fact. Dist. polaire Log. fact. 



X'èl'l. de Besançon. \Âo. A'T. compar. apparente. parallaxe. apparente. parallaxe. ■* . 



h m s m s in h m s o , „ 



ai 19.... 9.39. 8 +0.45,20 — 4-3o,7 9:9 8. 4-26,43 9,628 68.35.17,8 0,752^ a 

 » 20.... 9.43.11 — 2. 4)21 4-4- 3,0 9:6 8. 9.26,74 9,682 67.39.33,0 o,75o„ b 



Positions moyennes des étoiles de comparaison. 



Réduction Héduction 



*. Gr. --.l, 1922,0. au jour. <î 192-2,0. au jour. Autorités, 



h m s s / ,; ,/ 



a lo 8. 3.40,66 +0,57 68.39.38,6 +9,9 • rap. à .^ .G. Berlin B, 3241 . 



b 8,3 8.1 1 .3o,36 +0,59 67.35.20,5 +9,5 A. G. Berlin B, 33i4. 



(') Pour avoir un exemple de ce cas, il suffit de prendre R= cos^'; en pre- 



nant ensuite Mq dans le premier (juadrant et choisissant convenablement la vitesse 

 initiale, M décrit l'arc de cercle M^O langent en O à Ox. D'ailleurs, si en O la trajec- 

 toire est régulière et de courbure non nulle, R est toujours de l'ordre de c*. 



(-) On démontre même que /E'^' tend \ ers zéro, ce qui entraîne que r tend vers 

 l'iniini. 



