1892 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



long, puisqu'il arrive à dépasser celui qu'emploient les plantes annuelles à 

 parcourir le cycle entier de leur évolution. C'est là un fait nouveau et' 

 inattendu qu'il nous a paru intéressant de signaler : il nous montre que les 

 graines ne sont pas, comme on le croit généralement, les seuls organes qui 

 puissent vivre longtemps encore après qu'on les a séparés de la plante qui 

 les a produits. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. ' — Sur Ics figures intégrales singulièi-es des sys- 

 tèmes partiels du premier ordre auxquels s^anplique la méthode d'intégration 

 de Jacohi. Note (' ) de M . Riquier. 



1. Considérons un système partiel du premier ordre auquel s'applique la 

 méthode de Jacobi généralisée (-), par exemple le système 



l du ^. „ Ou „ du Ov .. „ Ov „ Or Oiv ,,, ^^ 0^v „ (?tr 



\ Or Os Ot Or Os Ot Ox Os Ot 



du ,, ^ Ou ,^ On f9p ,. ^ Ov ™ Je Ow ,,, „ Oi\' „ Osv 



^ ' \0y ^ ^ Os ^ Oi Oy ■ ^ Os Oc Oy ' ■ Os ^ Ot 



f Ou Ou Ou Ov Ov Or O^r ,,, ^, 0*^' ^ Ow 



\ Oz Os Ot Oz Os Ot ôz Os Ot 



dans ces formules, //,(', (r désignenl des fonctions inconnues de ,r, y, ^, 

 .y, t, et 



(2) U.„ U,, U„ V,, V,, V„ w,., w,-, w,, s,, s,, S„ T.,, T,, T, 



des fonctions connues de x, y, g, s, t, u, c, w, ces dernières salisfaisanl 

 aux conditions voulues pour que le système (i ) soit passif. Celle passivité 

 entraîne d'ailleurs celle du système différentiel total 



Os _ o 

 Ox 



(3) |^=-S„ 

 I Os ç^ 



où 5, t, U, ç', W désignent cinq fondions inconnues de x, y, z. 



(Considérons mainlenanl, au lieu du système (3), un système, {3 bis) 



(^) Séance du i5 mai 1922. 



(-) KiQUiER, Les systèmes d ''équations aux dérirées partielles, n° 206. 



