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formée à l'aide des séries (3) représente une seule fonction monogène 

 existant dans le reste de l'espace, c'est-à-dire dans le domaine 



jr,^i ^- x.,x.2^. . .-4- x„x„— I < I .rj + ^2_^ . . . ^x\—\ |. 



Pour « = 2, on aura des résultats tout différents. Les points des plans (M) 

 forment une multiplicité continue à in — i dimensions, définie par Végalàé 



(4') ^iXi-{- .r^x.,— l=l\x^^ + xl — i], 



cette multiplicité divise l'espace àin dimensions en trois domaines distincts, 

 et toute série (3) représente trois fonctions monogènes, existant chacune 

 dans l'un de ces domaines. 



Un autre cas extrême est celui où (m) est un ensemble discret de points. 

 Toute série (3) définit, dans ce cas, une seule fonction monogène, dont le 

 domaine d'existence comprend tout l'espace à 2 /z dimensions, sauf les points 

 des plans (M). 



Lorsque n'^ 2, i\ y aura, entre ces deux cas extrêmes, des cas intermé- 

 diaires où les points de l'ensemble (m) forment un domaine continu à 

 moins de n — i dimensions. En particulier, il existe des groupes pour 

 lesquels (m) est un continuum linéaire; on démontre que l'ensemble (M), 

 qui est alors à in — i dimensions, divise l'espace en trois domaines distincts. 



ASTRONOMIE. — Sur les déviations des rayons lumineux passant au voisinage 

 d'un astre. Note de M. Fkrrier, présentée par M. Painlevé. 



Il n'est question, dans ce qui suit, que des déviations produites par la 

 réfraction de la lumière à travers l'atmosphère gazeuse qui entoure l'astre 

 (en fait, la Lune lors d'une éclipse de Soleil). Il nous a en effet paru utile de 

 rechercher dans quelle mesure ces déviations parasites peuvent se super- 

 poser à l'effet Einstein et, le cas échéant, en masquer la loi véritable. Car, 

 dans l'effet Einstein, le rayon d'une étoile passe près du bord du Soleil 

 éclipsé par la Lune, donc passe également près de la Lune et subit la 

 réfraction de l'atmosphère lunaire. 



Nous n'étudions ici que la portion de l'atmosphère où la loi ^ = RT 

 qui relie la pression et la masse spécifique du gaz à sa température absolue 

 reste valable. Nous admettons que, dans la région où la température tombe 

 au-dessous de quelques degrés absolus, Tatmosphère de l'astre cesse 

 d'exister. 



