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posée décomposée suivant les directions des tangentes aux deux systèines de 

 lignes de glissement, qui font entre elles l'angle ç». 



III. Lorsque les forces appliquées sont négligeables, on obtient la 

 relation 



(2) log— = 2£(-/ — 7o) tango, 



Po 



qui donne, sur chaque ligne de glissement, la loi de variation de p en 

 fonction de l'inclinaison y de la plus grande pression principale, bissectrice 

 intérieure des deux lignes de glissement; £ = ±i suivant le système de 

 lignes de glissement choisi. 



Si l'on considère le quadrilatère curviligne constitué par quatre arcs quel- 

 conques du double faisceau des lignes de glissement, on déduit de la relation 

 ci-dessus les deux égalités suivantes ( ' ) : 



(3) />0/>2=/>l/>3, 



(4) Zl — Z0 = Z2— Z3- 



IV. Les équations précédentes s'appliquent aux corps cohérents. Il 

 suffit, suivant une remarque de ma dernière Note, d'y remplacer p 

 par/} -h Gcot<p, G étant la cohésion. En particulier, la relation (3), ainsi 

 modifiée, et la relation (4) expriment deux propriétés, l'une mécanique, 

 l'autre géométrique, des lignes de Liiders-Hartmann dans l'hypothèse du 

 schème mécanique de Coulomb-Duguet, appliqué au cas des déformations 

 planes. 



Dans le cas des corps plastiques, l'équation (i) s'écrit 



¥ g représentant évidemment ici la projection de la force appliquée sur la 

 tangente à la ligne de glissement considérée. Si la force appliquée dérive 

 d'une fonction de forces U, on a, le long de chaque ligne de glissement, la 

 relation suivante, correspondant au principe de Pascal, 



(6) p — U — 2£G'Jj z= consl. 



Quant à la relation (3), elle dégénère en la suivante : 



(3)' p^^p.^—p^^p.^, 



(') Les indices de p et de / correspondent aux sommets consécutifs du quadrilatère. 



