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nous n'avons qu'à poser H, = P^, et ensuite déterminer ï, c'est-à-dire 



ph^f=[nhn-ph^J{t-i)l 



d'où 



(6) 



t = 



nl_ 

 Pf 



Si la puissance reproductrice du parasite est supérieure à celle de l'hôte, 

 nous pouvons écrire, dans les formules (i) et (3), s ^= ah, où a est un cons- 

 tant numérique supérieur à i; substituant dans les formules, nous obtenons 

 enfin 



(7) 

 (8) 



H, = h'\nl-p/ 



a — - 1 

 P, = pa'h[f. 



(9) 



En posant H^ = P^, nous avons à la fin de l'opération 



(nia — ni -{- pfa 

 log( 



1=2 -^ 



pfa 



loga 



Si la puissance reproductrice du parasite est inférieure à celle de l'hôte 

 nous écrirons, de la même façon, sa = A, d'où 



(lo) 



et, enfin. 



(Il) 



H,= ^' 



'nla^-Ef^-^lZD.-\ 

 a — I J 



loe 



Pf 



il -\- pf — nia 

 loga 



Les formules qui donnent, dans ces divers cas, le pourcentage de parasi- 

 tisme (a) dans la Z'*""" génération peuvent être obtenues facilement : 



Si la puissance reproductrice est égale à celle de l'hôte, nous avons 

 de (4) et (5) 



(12) 



nl-pf{t-xy 



si la puissance reproductrice du parasite est supérieure à celle de l'hôte, 

 nous avons, de (7) et (8), 



1 00 pa^f 



(i3) 



ni — pf 



a{ a'~* — i' 



