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oscillation simple se partage en deux moitiés se réalisant respectivement de 

 part et d'autre du point mort; la première moitié se termine à ce point 

 mort, l'autre commence au même point; ces deux mouvements sont respec- 

 tivement deux projections obliques distinctes de deux mouvements spiraux 

 uniformes ayant le point mort pour pôle commun. Les constantes carac- 

 téristiques de ces trajectoires spirales schématiques, savoir : 



V = a E^ angle caractéristique de la spirale; 



N, vitesse (en radians par seconde) du rayon vecleur; 



m = vitesse d'amortissement de ce rayon vecteur par rapport à sa rotation 



angulaire; 

 seront, en séparant la première moitié et la deuxième moitié de l'oscillation 

 simple, résumées dans les Tableaux respectifs suivants : 



Pour Pour 



la première inuilië de l'oscillation simple : la seconde moilié de l'oscillation simple : 



sinai=r ; • sina2 = 



2 fi) ^ I 1 2 OJ y/ 1 -t- ?v 



N, = 0), cosai ; wi=zr,)y/i — }i ; JNj = 0J2 cos a^ ; w.2 = w\/i4-À. 



IL La durée d'une oscillation simple a pour valeur 



— \- a, a.-, 



o ■ o " 



(2) T=: 



W, N., 



HL La semi-amplitude initiale Ui_f et la semi-amplitude finale //, de 

 la i"'""^ oscillation simple sont unies par la relation 



— m,( — i-a, ) /i — / —III.J a») 



(3) u, = u^^,c ^^ y-TT/.' 



(e^rbase des logarithmes naturels). 



IV, Ces vibrations non entretenues sont rigoureusement isochrones; 

 avec elles, résumons les principaux types de vibrations non entretenues 

 qui, tant qu'elles durent, restent isochrones en vertu d'une force pendulaire 

 et de diverses résistances simples. Ce sont : i° les vibrations troublées par 

 un frottement pendulaire, c'est-à-dire proportionnel à la valeur absolue de 

 l'écart au point mort; 2° celles troublées par une résistance visqueuse 

 (proportionnelle à la vitesse); 3° les vibrations où s'associent les deux 

 résistances qui précèdent (problème résumé plus haut); 4° les vibrations 



