SÉANCE DU 12 Jl L\ I922. I 533 



mation. Les fractions de celte troisième suite cVUermite sont encore extraites 

 de la deuxième suite. La condition pour qu'une fraction appartienne à 

 cette suite est aisée à obtenir. 



Dans le cas de Tapproximalion des irrationnelles quadratiques, les suites 

 obtenues sont périodiques, cela résulte de suite du mode de démonstration 

 d^Humbert. Si l'on considère une forme quadratique binaire indéfinie à 

 coefficients entiers, on voit qu'il existera toujours des réduites dont la 

 circonférence représentative coupera le segment considéré ci-dessus, et par 

 suite des réduites dont la circonférence représentative coupera Tare de 



cercle | s | = i/ - compris entre les points d'abscisses ± -; le nombre de ces 



réduites canoniques est en relation avec le nombre des fractions de la troi- 

 sième suite d'Hermite appartenant à une période des irrationnelles obtenues 

 en annulant la forme considérée. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur le problème général de la poussée des terres. 

 Note de M. Georges Rémouxdos. 



Dans une Note récente ('), j'ai montré que le problème général de la 

 poussée des terres se ramène à une équation à dérivées partielles linéaire 

 à /', s, t et du second ordre. Quelques jours après, M. Goursat (-) a commu- 

 niqué une autre solution du problème. 



Or je dois faire observer que M. Goursat a pris les équations de M. Bous- 

 sinesq avec une faute typographique qui a été faite dans ma Note. Les équa- 

 tions exactes de M. Boussinesq sont les suivantes : 



Ou 



or 



^ + /.- 



dy 



d { Il 00^2 fj)) à { If i^in 2 rj)) 



au: ày 



à{u si 11 2 (j) ) â{ Il côs 2 (1) ) 

 (Jjc- ' l)j 





tandis que dans ma Note imprimée le signe — a été remplacé par le signe -h . 

 C'est pour cela que la solution de M. Goursat ne -se rapporte pas au pro- 

 blème de la poussée des terres; on voit, d'ailleurs, immédiatement que, si 

 les équations de M. Boussinesq avaient la forme parue dans ma Note impri- 



( • ) Sur les clé/or m a lions planes et le problème de la poussée des terres ( Comptes 

 rendus., t. M'a, 1922, p. 929). 



(^) Sur le problème de la poussée des terres {Comptes rendus, t. 17i, 1922, p. 1049). 

 C. R., 1932, I" Semestre. (T. 174, N» 24) I I I 



