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duisent aux formules suivantes : 



msinM rrr sinp'cos'/, nsinN = sin a cos(a, -h Aa), 



wcosM = cos/)', «cosN =— /n sin(â + Ao — M ), 



sinasina, = — sin/j'siny, • sin/) sin z = — sina sin (a, + Aa), 



sinacosai= /« cos(â + Aâ — M) ; sinjocosx= /icos(o — N), 



cosjD ^^ — /?sin(ô — N); 



m et n étant deux nombres positifs dont les logarithmes seuls doivent être 

 calculés, M et N des angles auxiliaires. 



Les coordonnées bipolaires a eip du détail considéré rattachent celui-ci 

 à l'orientation du vecteur héliocentrique SC passant par le centre de la 

 Terre et à l'orientation de l'axe de rotation terrestre. Elles sont propres 

 à mettre en évidence l'influence de la Terre sur le détail. 



Désignons par 4^ la longitude du nœud ascendant de Téquateur solaire 

 sur l'écliplique moyen, comptée à partir de l'équinoxe moyen de la date 

 considérée, par i l'inclinaison de l'équateur solaire sur l'écliptique moyen 

 et par £ l'obliquité moyenne de la même date. Les formules 



. £ ~ i s — i 

 ,, sin , cos 



'— 1 i t Q n o- ^ I a 11 1, LJ l t o n n- ^ 



tang' =— tang-^ :, tan" '-^ = — tan» ^ 



2 "^ 2 . £ -i- l '^ 2 ^ 2 £ -{- l 



sin cos 



2 2 



. £ + / . 



,, Sin 



. «1 ( 2 



sin — = cos 



2 2 U.\ — V, 

 cos ■ 



définissent sans ambiguïté deux angles — — ^ et — — ^' compris entre 



o et et un arc a^ compris entre o et ir. Le triangle P"7i$ donne immé- 

 diatement la signification de ces éléments. 



Désignons par B et L la lalitude et la longitude héliographique du détail 

 considéré, en prenant pour origine de cette dernière le nœud ascendant de 

 l'équateur solaire sur l'écliptique et pour sens le sens direct. Nous aurons 



...... . , sinrt cos (v, + a + «1 + Aa) 



/ sin J — sinasin (v, -h a + a, -f- Aa), tan£;fji,=: rW^ r-' > 



/ sin (rt, — J ) 



ycos J = — 7?zsin (ô + Aâ — M), tiing B = col (r/i — J) cos /jij, 



