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Dans l'espace extérieur indéfini, on a 



(") 



fls'- 



r-^)./.^- 



a 



dW'~lV'{d9'+s'iu^6df-), 



et dans la masse liquide, de densité uniforme %, qui occupe tout l'intérieur 

 de la sphère R^, 



Ces formules ne diffèrent de celles de Schwarzschild que par les notations. 

 La pression/), nulle à la surface Rs? est donnée par 



p = ào 



\^-i 



3 / a x 1 a\V- ' 



elle croît jusqu'au centre, où elle reste finie pourvu que R^ soit supérieur 



' 9 

 a^«. 



Pour obtenir ces formules, Schwarzschild a écrit que «, ,^,, sonl continus 

 à la surface R^, et que p y devient nul, Au contre, gf, g,, cl p sonl finis 

 71 071 /mis. 



3. Avant d'être particularisée par les conditions fronlicre, la solution 

 obtenue par Schvvaizschild dans la masse homogène s'écrit avec /nés nota- 

 tions de la manière suivante : pour une couche homogène de rang 2y à 

 partir du centre, comprise entre les rayons Ro/_, intérieur et Roy^i exté- 

 rieur : 



(A) 



en posant 

 (B) 



R 



^1 = -' 



iP^^.Ali^^^Uj)^l 



^:^>,.^^.+ r;_l!Z_^Rî, 



r" R' 



= / 3 i^ ^R, 



