SÉANCE DU 19 JUIN 1922. l6l5 



par Ossian Bonnet. Traçons sur S le réseau |î} = consl. des méridiens, 

 01. = const. des parallèles^ c'est-à-dire des courbes devenant méridiens et 

 parallèles quand S est déformée en surface de révolution. Je suppose que a 

 est l'arc du méridien et |ÎJ celui du parallèle a = o. Sur S les bandes 



où /est une longueur arbitraire (qui ne joue aucun rôle), sont toutes des 

 déformées de l'une d'elles; la bande de rang n, pour n ^= 00, peut ou devenir 

 asymptote à une certaine surface hélicoïdale ou révolutive, ou rester à 

 distance finie sans posséder de surface asymptotique, ou s'éloignera linfini, 

 mais peu importe : on peut, par un déplacement, faire coïncider avec Ox^ 

 Oy les tangentes au méridien et au parallèle issus du point (0,^0 + 7^— 1 /). 

 Cette bande de rang/i déplacée peut, dans certains cas, tendre [)0ur/2 = ce 

 vers une certaine position limite S bien déterminée; cette surface 2 a 

 même ds- que S et doit être considérée comme une auto-déformée à la 

 limite de S, et cela bien que S et Z «e soient pas superposables par un dépla- 

 cement fini . 



Pour la surface S du type (c) dOssian Bonnet, cette circonstance se 

 présente et fournit une surface 2 hélicoïdale oubliée. Dans le type (è), 

 pour U = m- et Y = — ïV% le ds'^ est encore de révolution, mais pour 

 chaque surface S obtenue les auto-déformations changent les rayons de 

 courbure principaux, de sorte que dans ce cas précis on n'obtient comme 

 solution de notre problème ni surface de révolution, ni surface hélicoïdale. 



ÉLECTRICITÉ. —Sur la polarité de l'arc électrique. Note de MM. L. Duxoyer 



et P. Toulon. 



Il est aujourd'hui classique que l'émission d'éleclrons par la cathode est 

 indispensable au fonctionnement de l'arc électrique et que, par conséquent, 

 si l'une des électrodes est systématiquement refroidie, il est naturel qu'elle 

 fonctionne comme anode. A ce point de vue, l'arc Garbarini, qui fonctionne 

 habituellement entre le charbon positif porté à très haute température et 

 une couronne métallique négative énergiquement refroidie par un courant 

 d'eau, peut paraître paradoxal. Paradoxal également le fait que dans un 

 redresseur à vapeur de mercure il est possible, sans nuire à la qualité du 

 redressement, de faire rougir les anodes alors que le mercure cathodique 

 reste à une température bien inférieure à 36o°. 



