SÉANCE DU 26 JUIN 1922. 1667 



être celui qui s'est le plus fréquemment offert à M. Margoulis) où les deu.v 

 premiers contacts cotés se rédui>ent à une coïncidence de deux points ('). 

 Ce cas se produit lorsque les systèmes de points P',^ et P,^ se réduisent k 

 un seul, auquel cas un point de ce système unique est mis en coïncidence 

 avec le point P^g du réseau formé par les faisceaux L^ et L^. Dans ces condi- 

 tions, les variables z^ et z,, disparaissant, on peut, pour plus de régularité, 

 effectuer le changement de notation consistant à substituer les indices 

 3, 4? 7 aux indices 7, 8, 9 ci-dessus. Dès lors, la uolalion symbolique du 

 nomogramme devenant 



<-oa;, p;,aP.;, p;o-L„ 



les contacts entre éléments cotés s'expriment simplement par 



(f 1-2= Ai — oc, 

 (2) ■ j ^-,2=^34— S, 



et l'élimination de a et [^ entre ces équations peut s'expliciter sous la forme 



Une telle équation ne serait, on le voit, représentable par entre-croise- 

 ment que par introduction de systèmes ramifiés correspondant aux fonc- 

 tions — /, 2+/3i H-/o6 6t — o-,^ -I- ^3,, 4- ^5,., chacun d'eux étant équivalent 

 à une dissociation en cinq équations, grâce à l'introduction de quatre 

 variables auxiliaires auxquelles correspondent autant de systèmes de 

 liaison. De plus, une telle dissociation introduirait un système surabondant 

 pour chacune des six premières variables, ce qui rendrait le nomogramme 

 absolument inutilisable. 



Tout nomogramme à transparent orienté et à contacts ponctuels pourra 

 se déduire du type général se traduisant par les équations (i) ci-dessus 

 moyennant, au besoin, le remplacement de certaines des variables qui y 

 interviennent par des constantes et la particularisation des supports de cer- 

 taines des échelles. C'est ainsi, par exemple, que Ton retombe sur le type 

 des nomogrammes du capitaine Batailler, rappelés au début de cette Note, 

 lorsqu'on remplace par des constantes les cinq variables z-.,, z,,, z^, c-, z^, et 

 que l'on prend pour supports des échelles (:^i), (^3) et (^j), les axes O'jc', 

 O'y' et une droite également inclinée sur ces axes, et pour éléments 



(') Traité de i\omographie^ 2*= édition, p. 434, Rem. II. 



