SÉANCE DU 26 JlIN I922. l685 



Le transparent, d'autre part, porte, dans un sxslènie d'axes 0,XY, 

 parallèles aux axes OXY, le reseau (-.,, z-.,), obtenu par Télimination de z^ 

 et z, entre les équations x= — j\ .^^y = — g^ ,, ainsi que le réseau (z., z-^,) 

 tracé au moyen des relations .r =/:5,07 y = © ,.o- 



Si, dans l'équation ci-dessus, /, ^ = <t>(i,'-,.o), .... le fond portera les 

 échelles binaires (:?,, z^) et {z.,, z,,), le réseau des lignes à deux cotes 

 (^^.2^ ^h.;) et le faisceau (z,,). Sur le transparent seront tracées les échelles 

 binaires(;,3, =„),(--, -g), (-95 -.0) et (:;, ,, -11;), ainsi que les réseaux (A,„6,/i,,») 



e t ( " 9 , ( 5 '^\ \ ,{-2 )• 



Pour résoudre un système d'équations du genre ci-dessus, se prêtant à 

 l'emploi de la méthode, on superposera les échelles des variables com- 

 munes. Ainsi, pour deux équations à huit variables, on utilisera : 1° un 

 fond portant le réseau {z^, z.,) et les faisceaux (z^), (z^); 2° un transparent 

 avec un point fixe et deux réseaux (z.,, z,), (z-^, z,,), ou bien un fond et un 

 transparent portant chacun deux réseaux. 



Le même procédé s'applique à une seule équation : par l'introduction de 

 variables auxiliaires, on la divise en plusieurs équations et l'on élimine 

 ces variables par la suppression d'un réseau ou par sa réduction à un 

 faisceau. 



TYPES d'abaques POUR FORMES CANONIQUES DE LA MÉTHODE DES POINTS ALIGNÉS. 



On peut considérer les abaques à points alignés comme des cas particuliers des 

 abaques à transparent orienté; il suffit, en etVet, de diviser l'équation |/,^,/j,|= o 

 en trois équations de la forme 



\ =XZn, ou \=- h), A _ — r 



et d'accoler les trois abaques par l'éclielle commune (7). 



Mais si, pour des équations d'ordre 3 et 4, on ne procède pas par division, et que, 

 pour des ordres supérieurs, on emploie la division et l'anamorphose logarithmique, 

 on obtient des abaques de formes différentes. 



Ainsi, les équations d'ordre 3, à 3 termes, sont représen tables par un abaque 

 à 3 échelles et 3 index droits, formant entre eux un angle quelconque (cas particulier : 

 abaque hexagonal). 



L'abaque des équations d'ordre 3, à 4 termes, et d'ordre 4, à 3 et 4 termes, est une 

 espèce d'abaque hexagonal généralisé, comportant 3 échelles et 3 index, qui peuvent 

 être tous courbes. 



L'ordre 5 donne un abaque à 2 échelles courbes ou droites, une échelle droite, un 

 index courbe et un index droit. L'ordre 6 conduit à 3 échelles courbes ou droites et 

 un index courbe. 



L'équation générale à quatre variables donne un abaque à double index courbe 



C. R., 1922, I" Semestre. (T. 174, N» 26.) ^'^^ 



