SÉANCE DU 26 JUIN 1912. 1687 



ASTRONOMIE. — La loi de Ricmnnn, le périhélie de Mercure et la déviation 

 de lalumière. Noie de M. Gastox Bertkand. 



1. Loi de Ricmann. — D'après la loi cleclrodynamique de lUemann, 

 légèrement modifiée, les équations du mouvement relatif d'une masse 

 m(.x,y, z) attirée par une autre masse sont 



d^œ /Mj? /m d /i (lx\ a/ M ^i'' 



~dF ^ r^ '^ ~c^ dt \r 'dt ) 2 c- r* 



et les deux analogues eny et z. 



c, vitesse de la lumière; f, coefticient d'attraction; -M, masse fictive de la 

 masse attirante; c, vitesse de la masse attirée; a, paramètre indéterminé 

 qui rend plus simple la loi de Riemann. 



On voit aisément que, quelles que soient les conditions initiales, le mou- 

 vement est plan et que l'on a : 



L'intégrale des aires 



dt \ c^ r J 



L'intégrale des forces vives 



/ 3t/M\ 2 /'M 



c- r r 



2. Equation delà trajectoire et rotation du périhélie. — Une fois posé 



.„ . a/M I 



/M = A. -^ = u., - = u, 



•' c- ' r 



l'équation de la trajectoire sécrit 



du- ( 2/u. \ ^ 9/t.-\-'j.h II 



Pour une trajectoire voisine d'une ellipse on a 

 et, par conséquent, 



I j^ > o. A < o 



2P— 4>,v- 

 '- = 2 /. + /j. 



h +v/(2À — /JLAy'+4/'r-cos4/i — ^(5 — 5o). 



