SÉANCE DU 3 JANVIER 1921. 53 



ment de variables défini par les relations (5), ^, t], 'C étant les nouvelles 

 variables d'intégration substituées à .v', y' , z' . 



Dans ce changement de variables, ce, y, z, t doivent être traitées comme 

 des constantes, mais comme une variable dépendant de x' ^ y', z' par la 

 relation (/j). DifTérenliant la première équation (5), il vient 



d.v': 



à/ 



àf 



d.f . 



5t''^-^"" + t'«-|l- 



■r' ) cLv' 



L c /■ J C V ~ c 



dz' 



Ox' 



dl 





d(\ 





f/Ç. 



Les règles connues des changements de variables dans les intégrales mul- 

 tiples permettent de déduire, de cette relation et des deux analogues obte- 

 nues par permutation tournante, que la relation qui régit le changement de 

 variables est 



.,,,,, àf>(x', v' z') 

 dx dy dz' = -—--^. -— df du rtC. 



L'indice mis dans l'expression du jacobien '.^ ' — '-^ signifie que les 



àl, Yi, Ç) 



dérivées sont prises à 9 constant. 



Le déterminant du premier membre se réduit à i — ^ 

 et le changement de variables transforme (3) en 



llj. ( X — x' ) 



ou 1 > 



àiiix', y\ z') .. 



?J 



fk(x' 



^ — d^r/'n (/C représente le volume au d( \, -ex, 'C) temps de l'élément 



û?^, (i-c\, (fC et le produit de ce volume par p est la charge de de l'élément. On 

 peut donc écrire 



■1^ 



de 



{-?] 



