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CORRE SPOND AIVCE . 



M. le Seckétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



jo PniT2 Sar\sin et Jean Roux, Nova Calcdonia. Recherches scientifiques 

 en Nouvelle-Calédonie et aux îles Loyalty : B. Botanique. Rédaction Hans 

 Sr.HiNZ el A. GuiLLAUMiN, vol. I, Livre II. (Présenté par le Prince Bona- 

 parte.) 



2° Conlribulion à l'étal des relations existant entre les circula/inns atmo- 

 sphériques, l'électricité atmosphérique cl le magnétisme terrestre, par Ali ukd 

 ViALAY. (Présenté par M. G. Lemoine.) 



3° Notice sur les titres et travaux scientifiques de Paul Lkvy. (Présenté par 

 M. Hadamard.) 



4° Eléments d' électrotechnique générale, par E. Barré. (Présenté par 

 M. A. Blondel.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions -tiyant un nombre fini ou 

 infini de branches. Note de M. Théodore Varopoulos, préscnlée par 

 M. Hadamard. 



1. Celle Note l'ail la suile do ma Communication précédenle ('); jeme 

 propose de faire connaître ici d'autres résultats, qui n'avaient pas de place 

 dans mes Notes antérieures. 



TiiKORi'.ME I. — Une transcendante algéhroide m = cp(;) (jueleoiuiue à 

 V branches satisfaisant à une équation de la forme 



u' + A, (c ) «■' -I + As (= ) u'-^- + . . . + A,_, ( :;) // + A,(:: ) = .,, 



oii A,(-) désignent des fonctions entières et où il n'y a aucune relation de la 

 forma' 



Cl A,(:) 4- C.2 A2(;) +. . .-t- fv Av(,;) :=c {c^ c^^ c^, ..., c, étant des constantes), 



prend dans le domaine de IHnfini toutes les râleurs, sauf peut-être v -f- i , 

 l'infini compris. 



(') Comptes rendus, t. 171, 1920, p. i368. 



