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OÙ les fondions /;,(»), /io(m) ^h,('t)j F(m) soni bien délerininéps pour 



chaque intégrale u = q(:-)- 

 Si l'équalion 



A|i( ; ) + A^._, ( 3 ) « 4- ... 4- A, ( j) «IJ-' + «t^ 4- ; F («) = <> , 



qui sera bien satisfaite par rinlégrale « = q{:), est irrécluctilile (c'est-à-dire 

 ne définit qu'une fonction unique), nous aurons le théorème suivant : 



Pour toute intégrale u = f/{z) de l'équation différentielle ('), le nombre des 

 valeurs deu exceptionnelles non parfaites (d'après la terminologie de M. lîé- 

 moundos) est égal au plus à \i., l'infini non compris. 



J'i-n tends par là que : 



Véquntion u^^q{z) ti admet pas un ntmdtre fini de racines pour plus de 

 u. râleurs finies de u. 



Ou encore plus précisément : 



La densité des racines de V équation u ^ q{ z) ne saurait être inférieure à 

 celle qui convient à une fonction entière d'ordre de grandeur c*'" ' pour plus de 

 p. valeurs de u (l'infini non compris). 



MÉCANIQUE. — Essai, (i l'emboutissage, des tôles minces. 

 Note de M. Charles Frémoxt, présentée par M. Léon Lecornu. 



fjes essais de traction et de flevion des liMes minces présentent certaines 

 difficultés d'exécution, aussi beaucoup de praticiens préfèrent-ils effectuer 

 les essais des tôles, de 3""" d'épaisseur et au-dessous, par emboutissage 

 statique. 



Dans cet essai, un poinçon, de forme et de dimensions déterminées, 

 emboutit l'éprouvette de tôle .et l'opérateur mesure laflécfie d'emboutissage 

 au moment de la rupture de la calotte. 



Mais ce moment de U rupture de la calotte n'est pas précis, et, en outre, 

 il peut être choisi à des degrés différents, suivant l'usage auquel est destinée 

 la tôle essçiyée. 



Une tôle destinée à être utilisée pour sa raideur doit travailler sans se 

 déformer d'une manière permanente, c'est donc sa limite d'élasticité ou, 

 plus pratiquement, le début de la fissuration à l'emboutissage qu'il importe 

 de mesurer^ tandis que pour une tôle destinée à être utilisée [)our sa résis- 

 tance vive c'est la quantité de travail nécessaire pour effectuer la perforation 

 complète de l'é[)rouvette qu'il importe de mesurer. 



