200 ACADEMIE DES SCIEN'CES. 



issue de V forme, avec Fonde issue de I', un an^le dièdre y — ■ — > dont 

 Tarêle est un des côtés b du parallélogramme. 



Ainsi la ligne PP' est vue dans une direction perpendiculaire aux côtés b 



du parallélogramme ( ' ), et sa grandeur apparente est multipliée par — : — • 



Si la ligne PP' était horizontale, elle serait vue dans une direction per- 

 pendiculaire aux côtés c du parallélogramme, et sa grandeur apparente 



, .... a , 



serait multipliée par -r-. 



Il est facile, d'après cela, de construire Fimage d'un objet quelconque 

 à Finfini, qui est à la fois tournée, déformée, agrandie ou rapetissée. 



4. Ce qui précède s'applique encore quand l'objet est moins éloigné, 

 mais il se produit alors de l'astigmatisme. Soit un point P, sur l'axe du 

 faisceau privilégié, à la distance L de l'entrée du système. Considérons, sur 

 la section droite du faisceau privilégié, un cercle inscrit dans notre carré. 

 L'onde sphérique issue de P, passe par ce cercle et, à son pôle, elle le 



dépasse de ny Sur la section droite du faisceau privilégié émergent, tra- 

 çons une ellipse tangente aux côtés du parallélogramme en leurs milieux; 

 par cette ellipse passent les rayons du faisceau privilégié qui ont passé par 

 le cercle. Soient h et k les longueurs des axes de cette ellipse. Cette courbe 

 est y indicatrice de la surface de Fonde émanée de P,, qui, au centre, est en 



saillie de — p- Il en résulte que les deux focales virtuelles sont parallèles aux 

 axes de cette ellipse, et se trouvent aux distances L — et L A;- 



La connaissance du parallélogramme nous donne donc tous les rensei- 

 gneinenls utiles sur la vision d'un objet un peu éloigné. Le faisceau privi- 

 légié et son parallélogramme sont déterminés si l'on connaît seulement, 

 dans chaque milieu, la vitesse normale d'une certaine onde plane et la 

 direction de son rayon (^). 



L'astigmatisme et la déformation de Fimage disparaissent ensemble 



(') Le sens de l'image sur celle direclioii esl donne par ce fait i|ue les arêles des 

 deux dièdres sont sur les cùlés du cairé el du |iarallélûgramnie cjui »e correspondent. 



(') On peul s'étonner qu''il soit possible de trouver les directions d'un petit groupe 

 de rayons, sans connaître la forme d'un élément de la surface d'onde de ciiaque 

 milieu. L'examen de la construclion de lluygens nous monlre que le terme ((ui en 

 dépend esl du second ordre. 



