SÉANCE DU 24 JANVIER 1921. 2o3 



qui concerne l'objet esscnliel de ce Mémoire, c'est-à-dire rcslimalion du 



moment transmis .lu balancier d*un clironomètre à rapproximation de •rrjt 



les erreurs faites sur les deux coordonnées transverses se compensent ftnalc- 

 inenl, et la justilicalion de la niélhode de Le lioy n'est pas ébranlée par 

 l'oubli de deux termes individuellement non négligeables. 



If. Toutefois, comme la position précise du centre de gravité du ressoit 

 réglant des chronomètres importe à plusieurs applications nouvelles, je me 

 propose d'indiquer, par la présente Note, la rectification qu'exige le calcul 

 de Caspari. 



L'origine des coordonnées transversesélant le pied de l'axe du balancier, 

 l'ave des X étant dirigé vers la projection du piton sur le plan transverse, 

 et enfin l'axe des Y se déduisant du premier axe par une rotation d'un 

 quadrant exécutée dans le sens où le spiral se ferme, nous désignerons par ;/ 

 la rotation qui sépare la position actuelle du balancier de sa position d'équi- 

 libre ; l'étendue angulaire co du spiral déformé est alors P -1- ?/ ; posons, avec 

 les notations mêmes de Caspari, 



1 -^ . , 



(1) 1 A = P (w + sincij) — ^(i — cos'aj); 



j __ 4 »(i — cosoQ 



(a 



mais nous conserverons les termes en a et i, trop tôt négligés par Caspari. 

 En posant 



l J, r= / ( I cos; sin : 1 ( 1 — coiz r y z ] dz, 



T r f " ^ ■ \f ■ « f'\ ^ 



( J,= / I cosz sin ; sin c z ■ az, 



1 ' ■,'„ \ 2 2 y V -I ^y 



nous observons cependant que le c/ianip angulaire (Finie grution est très 

 gran l el que le facteur c»^ devant l'un des termes a oui) nous oblige à retenir 

 ces termes. 



Dès lors, envisageons les coordonnées x, el y, de la projection du centre 

 de gravité sur le plan transverse; celles-ci sont déterminées par les for- 

 mules 



( r = P -_ — J 

 (3) '' ^ "''' " 



I ' — —i 



Dès lors, conformément à la précaution à prendre pour le terme co- appa- 



