SÉANCE DU 3l JANVIER 1921. 267 



et puisque aucune des valeurs '/j+d "via ne fait partie de rensemble (l'".i), 

 qui comprend ici toutes les valeurs exceptionnelles de // pour lesquelles le 



rapport 



F(z, II,) : ^"(i, </y) ^r const. ; 



d'autre part, les exponentielles e"-''*'"', r'-' *'"' croissent comme e^^''\ nous 

 avons ainsi une identité qui réalise bien les conditions exigées par le 

 théorème fondamental de M. Borel \^[émom' sur les zéros des fondions 

 entières (Acfa ruathematica. t. 20, 1897)]. 



2. Si entre les fonctions entières A„(:), A,(r), ..., A.,(z) il n'y a pas 

 de relations linéaires de la forme 



C„Ao(;) + C,A,(0+--- + CvA,(;) =:/(:), 



qjd Cg, C|, C^, ..., Cv sont des constantes et si la fonctionyi;) croît moins 

 vite que c^''''", a étant un nombre positif assez petit, nous aurons le 

 théorème suivant : 



Le nombre total des valeurs exceptionnelles de In fonction 11 = y{~-) dé/inie 

 par l'équation ( 1 ) ne surpasse jamais v + 2, l'infini compris. 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — P'arialion d'une trajectoire conique sous V action 

 d'une résistance de milieu. Note de M. Alex. Véronnet, présentée par 

 M. P. Appel). 



Le grand axe et l'excentricité sont reliés aux constantes de la conique et 

 aux valeurs r gIv du rayon vecteur et de la vitesse en un point quelconque 

 par les formules 



Supposons une résistance infinitésimale, ou une percussion directement 

 opposée à la vitesse c, qui introduise une perturbation instantanée w'^ de v"^. 

 On obtient pour les variations correspondantes de a et e 



La variation du grand axe est toujours de même sens que celle de v'^ ou v. 

 Par conséquent une résistance de milieu a toujours pour effet de diminuer 

 le grand axe d'une trajectoire, quel que soit le point de la trajectoire où 



