SÉANCE DU 7 FÉVRIEH 1921. 3l3 



modifications in fininicnl petites 6^î, (h(, d& et 0£, oy, o0 qui soient /lomogénrs 



elpiirrs. Les équations (i) nionlrenl que l'on a, cm désignani p.TP S l'en- 

 tra» 



-(3) ^ df~) oJ/-(-^ (/(y\ 6y,-+-d& Ô5 = V 5 l'^A f/î, -(-^ ("7) ''■''' "^ ''''® "'^• 



C'est l'expression, pour les corps élastiques, du lliéorème général connu 

 sous le nom de loi de réciprocité de lord Ra yleigh. 



Si l'élat initial est très voisin d'un état naturel à tensions nulles, la loi (3) 

 s'applique à deux déformations infiniment petites quelconques. Elle con- 

 tient alors comme cas particulier le théorème de l'éciprocité de Bclti. 



III. Chaleurs spécifiques . — La loi (3) permet d'étendre au cas de Poin- 

 caré les formules données par Voigt pour les états voisins d'un état naturel 

 à tensions nulles. 



Prenons, pour modification 0, une élévation de température 00 à N et T 

 constants et posons 



C 



ôc/^ a, 00, oy,= i3,ô0, oS=:7rô0. 



Pour modification d, prenons une élévation de température c/Q à défor- 

 mation nulle et posons 



La loi (3) donne 



Prenons maintenant, pour transformation 0, une transformation isentro- 

 pique 11, Ay, A0 (AS = o) et, pour transformation f/, une élévation de tem- 

 pérature à déformation nulle. La loi (3) donne 



(5) - /■|A0=2^'^^'+]S'^'■^■'''• 

 Envisageons une transformation isotherme Dî, Dy, DS (D0 = o) pro- 

 duisant dans les tensions N, Tles mêmes variations que la transformation A. 

 Les formules (4) et (5) donnent alors 



(6) _ ,.^A0:=2 A,Dc,4-2B,Dy„ 



(7) ^ = :^ ±^ 



' ;^A,A.,+;^B,-Ay, 



