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d'une façon analogue, et Ion trouve que ses composantes sont 



(4) u,=-.-^, '■^=-^^' -^=-^^ (^ = 0- 



EnGn la ligne C^ est, à l'instant /, décrite par un mobile animé, en chacun 

 des points où il passe, de la vitesse actuelle de l'élément qui se trouve en ce 

 point. Ceci posé, on a, pour un déplacement effectué sur cette courbe, 



, du dv , di\' , / du du du\ , 



dx dv •' dz \ dx dy d: ) 



D'ailleurs la composante u^ de/', \érifie la formule connue 



De même pour les deux autres axes. 



Il suit de là que l'accélération /, sur Cj est la différence géométrique 

 entrey, et \ accélération locale, dérivée géométrique, par rapport au temps, 

 de la vitesse en A. 



Cette accélération locale, /„, s'obtient de la façon suivante : La diffé- 

 rentielle totale de w, quand / et varient simultanément, est 



du=.$,d,+ ^4M^ d\{t-o)f\ 



dt ^ dO 



Pour que .r, y, z soient et demeurent nuls, il faut et il suffit que l'on ait 

 / = 0, dt = <!<), d'où 



du = { —^ + —j- ] d/, 

 \dl d9j 



dv, dw se calculent de même. On a donc dans ces conditions 



r- du ùi dl àf _ df) ^ an c^ic _ JÇ d^ , 



Telles sont les couq)osantes de/',,. Celles de y', sont, par suite, 



,^, , di dl , dv, dû , d'Ç dHi /a ,^ 



(^^ "^=Ji-j9' ''^ = Tt-W '''^=dï~dÔ ^^ = '^- 



On voit que, géomélriciuement parlant, y, esl la moyenne dey, el dey^. 



Connaissant V,/|, y'.,, y.,, on en déduil, par le procédé connu, la grandeur 

 et la direction des rayons de courbure des trois courbes. 



i*our un mouvement permanent, ^, r^, '(, dépendent de Tunique variable 



