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Théorème. — Etant donnés, d'une part, trois membres, P,Q,1\, d'un liain 

 é|)icycloïdal, et d'autre part troispoinls, P,Q,ll, figuratifs respectiv<'mentde 

 chacun des membres, et répaitls sur une droite horizontale de telle faron que 

 l'un d'entre eux, R par exemple, divise le segment P,(^>, joignant les deux 

 autres dans un rapport algébrique égal au rapport algébrique des vitesses 

 que possèdent respectivement ces deux membres quand K est fixe, chacun 

 des points, ou niembi-es F et Q, jouit vis-à-vis des deux autres points, ou 

 membres, de la même propriété qui est par conséquent réciproque. 



Coiolldire. — Une droite passant par le point figuratif d'un membre 

 supposé immobilisé coupe les verticales élevées aux deux autres points, 

 à des hauteurs représentant algébriquement, à une certaine échelle, les 

 vitesses conjuguées de ces deux membres. 



Méthode graphique. — Pour éviter les transformations pénibles dans 

 l'étude d'un train dont on connaît par exemple la raison géométrique, il 

 suffit de i-épartir sur une droite comme indiqué ci-dessus, les points figu- 

 ratifs des trois membres pour avoir les autres rapports par simple lecture. 



Généralisation du corollaire. — En l'hypothèse, aucun des trois membres 

 n'est fixe, une droite du plan coupe les verticales élevées en P, Q, R, en 

 des points a, [3, y tels que les hauteurs Pa, (^[i, Ry, représentent toujours 

 en grandeur et sens, à une certaine échelle, des vitesses simultanées des 

 trois membres. 



On peut donc compter, sur deux des verticales, des hauteurs égales par 

 exemple au nombre de tours par minute des deux membres figurés, et lire 

 le nombre de tours correspondant à la rotation du troisième membre. 



Chaque droite du plan est figurative d'un mouvement. 



Vitesse angulaire d' un satellite dans respaveet vitesse d'un satellite sur son 

 axe. — On peut placer en plus sur le diagramme le point figuratif d'un 

 membre satellitaire (il suffit de considérer sa liaison avec deux membres 

 déjà figurés, soit par exemple l'une des roues centrales et le bâti). 



On aura sa vitesse angulaire dans l'espace par le point d'intersection 

 avec la droite figurative du mouvement considéré. Il suffira d'ailleurs d'en 

 retrancher algébriquement la vitesse du bâti (ou porte-satellite) pour avoir 

 en grandeur et sens la vitesse du satellite sur son axe. 



Trains complexes. — Quand plusieurs trains ont des membres communs, 

 il suffit de faire le diagramme pour trois membres d'un des trains, et de 

 placer sur la droite chacun des autres points figuratifs en supposant le 

 membre correspondant accouplé à deux membres du train déjà ligure. Et 

 ainsi de suite et de proche en proche, s'il y a plus de (jualre membres. 



