SÉANCE DU l4 l'ÉVRIER I921. 363 



Chaque droite issue de l'un des points P, T, O/P fournit, parlcsordonnéi^s 

 qu'elle détermine sur les verticales des autres points, les valeurs conjuguées 

 dos vitesses angulaires des mennbres mobiles quand on rend successi- 

 vement fixe l'un des membres P, T, Q, R, 



On lit sur le même diagramme toutes les combinaisons pouvant résulter 

 de l'emploi de trois des quatre membres, c'est-à-dire de l'emploi do quatre 

 trains épicycloidaux PQï, PRT, UQT, PQT. 



Toute droite du plan coupe encore les verticales élevées en ces points 

 à des hauteurs représentant à une certaine échelle les vitesses conjuguées 

 des membres figurés par les points. 



On placerait sur ce diagramme le point figuratif du satellite s'il y avait 

 utilité. 



MÉCANIQUE. — Sur les systèmes (irticulés déformahles ou Iransjormablcs. 

 Note de M. Bektr^vnd Gambier, présentée par M. G. Kœnigs. 



1. M. Bricard a signalé (^Nouvelles Annales de Malhémadqucs, no- 

 vembre 1920) des mécanismes intéressants. 



Dans l'espace (ou dans le plan), m points donnés A, d'une première série 

 sont reliés chacun aux/) points By donnés d'une seconde série par un total 

 de mp tiges rectilignes rigides; cela constitue un mécanisme à m +/> nœuds 

 d'articulation, en génénil strictement l'ndé/'ormable. 



En cffel Ijj étant le nombre qui mesure la distance A,By, l'ensemble des 

 équations A,By = /;y, où les coordonnées des points A,- et By sont prises 

 comme inconnues, est un système de tnp équations contenant 3(m +p)— 6 

 paramètres de forme pour l'espace, ou 2(m + p) — 3 pour le plan. Sim>6, 

 />>-4dans l'espace, ou m^ 3, p'^3 dans le plan, le nombre d'équations 

 surpasse le nombre d'inconnues; si les seconds membres /,y sont pris au 

 hasard, il y a incompatibilité; mais si les Ijj sont les nombres mesurés sur 

 la configuration donnée, le système est compatible et l'on peut avec 

 les mp tiges données reconstruire le mécanisme, supposé démonté, soit 

 dans sa configuration primitive, soit dans la configuration symétrique de 

 celle-là par rapport à un plan ; en général, il n'y aura pas d'autre solution, 

 nous avons donc un mécanisme indéformable. 



Mais le système, compatible, peut avoir une ou plusieurs solutions diffé- 

 rentes, isolées : le mécanisme est alors transformable ; on passe d'une confi- 

 guration à une autre par un démontage suivi d'un remontage. 



