SÉANCE DU 2 1 FÉVIUER 1921. ' 421 



B,A,Aj. Considérons, à un certain instant, deux ondes S, et S',, issues 

 de A, et de lî,, qui se coupent sur l'axe; leurs diamètres diffèrent 

 de 2A,B, cosO,. Soit s, leur dislance mesurée sur A,D| ; 0, sera positif 

 quand S', sera en avant de S,. On a 



£, = A, B, \cos B, A,D, — co&Oi) = Ai B, [cos(?,(cos(/i — i) -h sin 0, siii «1 cos ri], 



A un autre instant, les ondes S, et S, sont devenues S^ et S',. L'onde So, 

 par hypothèse, est une sphère dont le centre est A^. L'onde S'^, d'après 

 notre construction, passe par le point obtenu en portant sur DjAo, à partir 

 de So, une longueur t.> : 



n, et n^ étant les indices des deux milieux. 



Construisons ainsi point par point l'onde S.,. Pour qu'elle soit sphérique 

 avec son centre en B^, il faut et il suffit qu'on ait partout 



£2 — A.2B.,[cos9j(cos«2 — ') + sin $2 *iu "2 cosrj]. 



Cette égalité doit être satisfaite quel que soit y], et 11.^ ne dépend pas 

 de q; il faut et il suffit qu'on satisfasse à l'un des trois groupes de condi- 

 tions : 



(2) s'inO^ =r siiiSo =^ o 



"1 «2A2B2 



. I 



un- - Ui - — TT- 



2 //,A,B, 



(3) cos9, = cosîjrr o, 



si„.I„, «.A2B2' 

 2 



siii «2 /(, A, B, 



S'il", /i.,A,B., 



Pour (2), les points B, et B, sont sur l'axe; on a la condition d'Herschel. 



Pour (3), les points B, et B, sont sur les plans de front passant par A, et 

 Ao; on a la condition des sinus. Ainsi cette condition est nécessaire et suffi- 

 sante pour l'aplanétisme. 



La même construction nous donne la forme de l'onde S, dans le cas où la 

 condition des sinus n'est pas satisfaite. Elle nous montre que, en pareil cas, 

 l'aberration au point B, (coma) est déterminée par la seule fonction qui lie 

 sinMoàsin//,, sans autres données, ce qui n'était pas certain. De cette fonc- 



C. R., 1921, i" Semestre. (T. 17v!, N' 8.) ^^ 



