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Je désigne par H„ la hauteur de chute, par II„y) le coup de bélier, par V, 

 la vitesse de l'eau dans la conduite pour le distributeur complètement 

 ouvert, par «„ la vitesse d'un point de la turbine du côté de l'entrée de l'eau, 

 par )•„ et ?■, des rayons des circonférences d'entrée et de sortie de la tur- 

 bine ('), par y-n et j3„ les angles des vitesses absolues et relatives de leau, à 

 l'entrée de la turbine, avec w, lorsque la turbine travaille à pleine charge. 

 [îi„ est donc aussi l'angle des aubes à l'entrée de la turbine avec u„. Je désigne 

 en plus par «'c,,' (-) la perte de charge dans le distributeur lorsque la vitesse 

 de l'eau à sa sortie est i\. Jo pose, de plus, 



2i,'H„ /■- _ (1 + «')sin-j3„ _ sina„cosi3„ 



"l ' ''l ' '^ sin-([3o — !/.(,)' " sin(|3o — a»)' 



K 



\ = t/P-, B=^A — I, A,--, B,= A, —■ 



Ceci posé, je rappelle que, pour le calcul du coup de bélier, on doit 



partager la durée de fermeluie en périodes de durée = —, L étant la 



longueur de la conduite et a la vitesse de propagation. Je désigne par \]„r^„ 

 et par X„ la valeur du coup de bélier H,,-/], et la fraction X, dont le distri- 

 buteur est ouvert à un instant t quelconque de la /«"'""'période, HhYj,,-, et 

 X„_, étant les valeurs de H„y] et A à l'instant / — 0, correspondant de la 

 période précédente. 



On peut alors calculer de proche en proche le coup de bélier, dans le cas 

 d'une loi de fermeture quelconque, avec une approximation très suffisante 

 par la formule suivante (') : 



^^ „ «V,, A _H(X„ + ?.„_,) .-K}.„_,(A|-B,>.„_.) 



(,) M„-«„= — (A,,-.- /.«) , + K/.„(A,-B,).„) - "»^"-' , + lv/.„(A,-H,/.„) 



Dans cette formule on a pour la première période H|,y]„ = o et elle permet, 

 par suite, de calculer de proche en proche le coup de bélier à un instant 

 (pielconque. 



Si l'on suppose maintenant que la vitesse de fermeture soit constante et 



(') .le suppose qu'il s'agit d'une luiltim; centrifuge ou cenlripèle et, par suilf, si d) 

 est la vitesse angulaire de la turbine, on a «0= uiio- 

 (■-) D'après M. Haleau, on pourrait prendre a = 0,06. 

 (■■') En supposant toutefois que le coup de Ijélier ne dépasse pas environ la moitié 



de la 11 auteur de clin te, donc rj 1 •-• 



