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est appelé dèlcrmindiU dr la forme. Son développement est 



D == aci a' + bh' b" + b^b'^b], — cibb^— a' b' b'„ — a" b" b], 



Si l'on pose 



b'z-o = X 



b" x„- 



b Jo- 



Y, ti'^u- -\- a' y -i- bz =r Vo, 



:Z, ^' .r 4- ^oV -+- a"- =Zo, 



La forme obtenue en remplaçant dans la forme donnée jc, y, z (et 

 aussi .r„, y„, z^) par leur valeur en fonclion de X, Y, Z, Xj, Y„, Z„, s'appelle 

 la forme adjointe de la forme /'(.r, y, :;). 



Son expression est 



XXo(a'«' — bb^ 



On désigne par il le plus grand commun diviseur (entier ordinaire) des 

 coeflicicrils de l'adjointe; on prend Q ^ o si la formey est définie et Q<^o 

 si elle est indéfinie. La forme adjointe peut s'écrire iiF; F est appelée la 

 forme réciproque de /'. 



Les coefficients de l'adjointe sont 



Comme on a A'A — BBo:= Da, ..., LP divise Da, D'à', ..., c'est-à-dire 

 divise D, car les coefficienls de la forme /" n'admettent aucun diviseur, 

 entier réel, commun. 



On pose alors 



1)=:12U. 



T^es formes /'(a;, y, z), pour lesquelles il et A sont les mêmes, forment un 

 ordre. 



Les forinesy et F sont définies ou indéfinies en même temps (cela résulte 

 des conditions pour qu'une forme soit définie). 



On démontre, comme dans le cas des formes ternaires ordinaires, les 

 deux relations fondamentales. 



