5o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Or, par la ihéoric des formes binaires, on a : 



M{iim)^lx\Hi.im) et ,^ =. ' |^2 - (=^) j • 

 De même que pour le corps \! — i, 



(.) y_-—. — ! — =y — [M(i2«o + M'(ii"0]'»iiJ •— f— ^')-l• 

 Au premier membre, a-, y, z sont des entiers, premiers entre eux, de 



corps \li, tels que § soit premier k 2i2 A; les ? sont les formes ( proprement 



primitives) d'invariants A. L*. La somme du second membre porte sur 



les m premiers à 2OA. 

 Le second membre s'écrit 



La quantité sous le signe - est 



Pour /// = I, on a dans celte expression le terme 



M(0) + M'(<>) ou glI„|^, + (^=-^)ij |^S-(^=^yj 

 que nous mettrons en évidence en écrivant (î) de la façon suivante : 



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X sf 1+ ( I- 



]-(ï)[-(-;^)^(ïr)"-] 



Sommons les progressions géométriques a = i à oc; on a 



I \ p'-' \ p .1 ( 



^.oI^.^ + (.--^)-^^^ -^'fein 



3"" " V / 



7^),-:^^) 



