SÉANCE DU 7 MARS I921. SSq 



De même, 



(3) yl = ^*+ {a'-(^^— lga<ir) sin->ij, 



(4) -/:, =^'+(rt=w*— 2^aw2)sin''>.3. 



Pour déterminer les inconnues to, A,, "/w, A^, on a les trois équations 

 précédentes, et, en outre, une relation qui existe entre les carrés du sinus, 

 puisque les angles X, , "X.,, X3 sont ceux que fait une même direction avec les 

 rayons de la sphère qui passent par les trois stations. Cette dernière 

 relation se présente sous une forme compliquée si les stations sont séparées 

 par des distances quelconques. Supposons que les stations étant d'ailleurs 

 arbitrairement choisies, on les prenne à 90" les unes des autres. Les angles 

 X|, Xo, X3 sont alors ceux de Taxe polaire avec trois droites perpendiculaires 

 entre elles. On a alors simplement 



COS'-/,i + COS'Àj -h C0^-}.3 ^ I 



et, par conséquent, 



sin-),, -\- siii-Â, + sin-Àj ^ 2. 



En ajoutant membre à membre les équations (2). (3), (4), il vient 



7Î -+- yl -+- 'A = 3^---+- (ft'to'' — 2ffa',r) (sin''^),i -+- sin^/,-!- sin->.:,). 

 La somme du carré des sinus étant égale à 2, il vient finalement 



( 5 ) fl- oj' — 2i,'-(>(,i^+ -(og'^ — 7] -~ yl — yl) = 0. 



Cette équation, du second degré en ato'-, donne 



(6) ""^'^ff—s/^iy^ + yl + yl-s')- 



On a une vérification de l'équation (6) en faisant les remarques suivantes. 

 Soit le cas particulier où la station X, se trouverait être au pôle, on aurait 

 alors 



y = 5'! 



d'autre part, les stations X, et X. se trouveraient, dès lors, sur l'équatour : 

 on aurait alors 



y,=^y,= ye, 



en désignant par y,, l'accélération apparente à l'équateur. L'équation (6) 



devient 



, . , . , . . •A- = ^-au-, 



relation évidente ^//?7Yon. 



