56o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



L'équation ((>) permet encore de formuler les deux propositions sui- 

 vantes : 



i" Le radical t -(y;-+-T'~'" Y' — ê' ) ^^^ ^ë'^'^ ^ Faccélération apparente 

 mesurée à l'équateur; 



2° La somme y; -+- yl 4- y' a une valeur constante, indépendante du choix 

 des stations, pourvu que celles-ci soient à f)o° les unes des autres. 



Les dis lances polaires A,, Âo; >'^n sont données par les équations (2 )à(5). 

 On a, en eflet, d'après(2), 



sin^/.,= ^' ~''' — - 



et par suite, d'après (5). 

 (7) 



(8) 

 (9) 



Ces équations donnent la position des pôles par rapport aux trois stations 

 et perrrteltent d'aller marquer la position des deux pôles à la surface du 

 globe, sans repère extérieur. 



L'équation (6) donne la valeur de la vitesse de rotation en valeur abso- 

 lue; mais le signe de co n'est pas déterminé. Le double signe lient à ce que 

 la même accélération centrifuge peulètre produite par deux vitesses de ro- 

 tation égales et de sens contraires. Pour déterminer le sens de la rotation, 

 il faut avoir recours à quelque phénomène tel que la déviation de la chute 

 des graves vers l'Esl. 



Connaissant la direction de l'axe polaire et la vitesse de rotation, nos ob- 

 servateurs peuvent résoudre le jn'oblème suivant : construire un mécanisme 

 .tel qu'une pièce solide ait une vitesse de rotation nulle. A cet eflet ils instal- 

 leront, dans une de leursstations, un axe de rotation matériel immobile par 

 rapport au globe et parallèle à l'axe des pôles. Cela fait, ils feront porter à 

 cet axe une pièce solide, à laquelle un mouvement d'horlogerie imprimera 

 une vitesse de rotation égale à -- w. Si cette pièce solide porte une lunette, 

 cette lunette seia une lunclle parallacliijue. fonclioiiiuinl sans (juc l'on ait 

 eu recours à aucun repère extérieur. 



