SÉANCE DU 7 MARS 1921. 56l 



Le |»ai"allélisinc de l'axe de rotation avec la ligne des pôles en fonction 

 de /V'. X^, X'' peut être obtenu par des opérations géodésirjues, optiques et 

 physiques, sans l'observation du ciel, (^uant au mouvement de rotation, 

 sa vitesse est donnée par l'équation ( 6 ), et sans que l'on ait à se préoccuper 

 du choix de l'unité de temps. 



En eiVet, les valeurs de y,, y.^, y^ ont été obtenues à l'aide d'une horloge 

 dont la graduation est arbitraire. Cette même horloge sert à régler la vitesse 

 de rotation imprimée à la pièce tournante: il suffit que sa marche reste 

 constante pendant toute la durée des opérations. 



HYDRAULIQUE. — S(ir le rcndemenl maximum des turbines. 

 Note (' ) de M. DE Sparke. 



Nous supposons que la turbine travaille à pleine charge et qu'à son 

 entrée dans la roue la vitesse relative de l'eau est sensiblement tangente à 

 l'aube, désignons par ('„ la vitesse de l'eau à la sortie du distributeur, par(v„ 

 et <.\\ les vitesses relatives de l'eau à l'entrée et à la sortie de la roue, par «„ 

 et ;/, les vitesses d'un point des circonférences d'entrée et de sortie de la 

 turbine, par /„ et ?•, leurs rayons, par a„ et ^„ les angles de v„ et u',, avec «„, 

 par H la hauteur de chute. 



Nous désignerons de plus par avl la perte de charge dans le distributeur 

 et par bu\ 4- f n'X') c^lte perte de charge dans la roue. Nous aurons alors, 

 puisque tr„ est la résultante de c,, et de — ;/„ : 



siii(|3,| — a„) siiiiîo sinj3o 



(2) . "'o=^''ri+"o — ! "o''o C0S3C,,. 



Puis par le théorème des forces vives appliqué au mouvement relatif de 

 l'eau dans la roue, en tenant compte de (2), 



( 3 ) ny =; a :,' H — a^'l — i M^r,, cos a,, -1- /('J ^ inr; — cit'-. 



Si, de plus, nous désignons par j3, l'angle (v, avec le prolongement de u^ 

 on obtient pour le rendement p, par le théorème des moments des quantités 



(') Séance du aS févi-ier 192 1. 



(-) D'après M. Râteau {Traité des lurbo-iH'i.cliine<i), 011 pouriaii prenilre environ : 



