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de mouvc-ment ('). 



(4) ?——ïî\-^^ r -H-' — cosp, — I . 



,i-H Lsin(j3„ — «„) /-iVi J.\ 



Si alors nous posons (-) 



(5) y = lli r= '-±!li, :«=rJlL, s-^, x=''° '''"^° 



Les équations (3) et (7|) donnent 



^= ^(« + c) X^ 4-2(1 — r)Xcosao+ — r + l-'-' (^ -^ ^') — ^ y 

 ' (1 '' î 



. p ; ^ 2 X COS «i, -1- 2 ;ji COS j3i — 2. 



En éliminanl a entre ces deux équations on aura 



4cos^j3, /, 



Pour que les racines de cette équation soient réelles, si l'on pose 

 (7) _r = p;-+-2, 



il faudra que Ton ait 



Y, élant la racine positive de l'équation 



(S) Y--+- 4— 7 B cos-a„Y — 4 cos-a,, -4 A( I + 3 r 



'i ''i \ '■; 



, r,, , no a -i- c ri 



1 + o r; 

 OÙ Ton a posé 



X—_l ^ ! ^ ços^^ n—iliL. 



a -\- c \-\- b r\ cos= a.^ n -f- c 



On aura alors pour le maximum p, du rendement correspondant à la 

 valeur donnée de ç, en vertu de (7) et de la valeur de z, 



(9) P. = (V,-2)^4=. 



' 



(') Bateau, Traité des turbo-mac/iines, p. i3. , 



(■•) La vitesse relative de l'eau à l'entrée de la roue élnnl supposée lanyeiUe à 

 l'aube, So est rinciinaison initiale de l'auhe. 



