568 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPOXDAIVCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces iin[)rimées de la 

 Correspondance : 



D. M.vM i-.L VKL.v.sr.o DE Pando, Calculo de las Probahilidades. 

 DuRr,APi\A.s\N.\'.v BiiAT TACiiARYY.v, Vcctor calculits. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Variation de la fonclion qui fournil la rcprè- 

 scntation con forme d'une aire sur un cercle, lorsque te conloiir de l'aire rtirie. 

 Mole de M. Gastox Julia. 



1. Le contour C de Taire sera une courbe analytique fermée. A un point 

 intérieur, Al une direction issue de A. Par Z = fx(:-), C devient le cercle 

 r[|Z I = i], A devient l'origine O du plan Z, A/ devient la direction OT fixée 

 à l'avance. 



On donne à ; une valeui- fixe B intérieure à C: alors //^ /"^(B) dépend 

 du contour C. Etudier sa variation ob en fonction de la variation du contour, 

 définie par un déplacement normal on en chaque point M de C, compté 

 positivement vers l'intérieur de C. 



M. Iladamard a déjà donné l'équation 



J,- dliyi (Inyx 



pour la variation de g(A, B) = — log \J\( B)|. 

 On en déduit aussitôt la relation 





o; étant la variation normale de Va/fixe z du point M, (jiiand on passe du 

 contour (Z au contour varié C,. 



Comme /Ji(-) est une l'onction lioinograplii(|uc de y\(r. ), il vient, api'ès 



