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OPTIQUE. — Sur l'ap/finetisme imparfait cl le ralcul du coma. 

 JNote (') de M. G. Gouv. 



La déterminalion des aberrations au voisinage de l'axe d'un instrument 

 d'optique, laborieuse par les calculs trigonométriques usuels, devient 1res 

 facile en utilisant les données que fournit l'élude indispensable des aberra- 

 tions suivant l'axe. Le problème se présente ainsi : 



Considérons un système optique de révolution, un point A, sur l'axe et 

 un jwint B, très voisin, sur un plan de front passant par A,. Un rayon 

 émis par A,, faisant avec l'axe l'angle m,, arrive en un point O de Taxe en 

 faisant avec cet axe l'angle Mo. Connaissant, en fonction de ;/,, la position 

 du point O ainsi que «21 nous voulons calculer les aberrations de l'image 

 deB,. 



Oji a vu précédemment (-) que ce problème est délerminé et quelle est 

 la marche à suivre; en voici la solution complète. 



Soit A, C, le rayon émis par A,, qui devient ensuite CoO ('). Considé- 

 rons une onde S, émise par A,, qui, au bout d'un instant, est devenue S,. 

 Du point Co de Sj abaissons C.D perpendiculaire sur l'axe; posons 



/•^CoD et R=C20, cette dernière longueur prise arbitrairement. 

 1, • sin//, j , . , , . 



1 osons aussi o = -. ; sa dérivée par rapport a shim, sera ç- . 



Prenons pour origine des coordonnées le point O, où viennent converger 

 les rayons de cette onde qui passent par le cercle de rayon /•. Les g positifs 

 sont mesurés sur l'axe du système, de O à A,. L'axe des x est dans le plan 

 de la figure, qui contient A,, B, et O; les v positifs sont mesurés dans un 

 sens tel que le point B^, image de B, pour les rayons centraux, ait une 

 abscisse positive. 



Appelons a la longueur A, B,, et a l'angle infiniment petit sous lequel on 

 la voit du premier point principal. Le diamètre de la pupille d'entrée 



( ' ) Séance du 7 mars 1921 . 



(') Comptes rendus^ t. 172, 1921, p. 196 et 4'9- 



(^) Les points A,, B,, 0, el ceux que nous considérei'oiis par la snile, peuvent èlre 

 des foyers réels ou virtuels. Nous supposons que le milieu-objet et le milieu-image 

 ont même indice; s'il en était autrement, il faudrait multiplier les coordonnées cal- 

 culée-; plus loin par le rajiporl ilcs ijulices — • 



