SÉANCE DU l4 MARS I921. G/jQ 



déco m posées. Par coiiséqiienl, la surface singulière adinel trois groupes de 

 quatre points doubles si tués dans un même plan. La trace sur un plan du cône 

 circonscrit d'un des points doubles appartenant à ces plans est telle que la 

 dioile joignant les points de rencontre de deux des quatre droites avec la 

 conique C passe par le point de rencontre des deux autres droites. Celte pro- 

 priété ne se présente qu'une fois. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — St/r les développements en série suivant les 

 inverses de pn/ynor/ies donnés. Note de M. N. Abramesco, présentée 

 par M. P. Appell. 



On connaît les reclierciies de M. P. Appell (') sur les développements 

 en série procédant suivant les inverses de polynômes donnés. Dans ce qui 

 suit, je me propose d'indiquer une généralisation de ces développements. 



Soient 



( 5 ) o{z)~ do-}- diZ +...-{- d„z"-\-.. . 



une fonction régulière à l'intérieur du cercle de centre et de rayon 



1 = 1 = H', 

 et è^,^ extérieurs au cercle R', 



|i,,,|>R'. 



Un problème qu'on peut se poser est de trouver la région où le dévelop» 

 pement 



est valable, les B^ étant des constantes. 

 On a 



\z-b,_„\ = \h,,,\\i--j±-\>K' 



■V.I>R'(«-iî^); 



(') Comptes /eitdus, t. 137, igiS, p. 5 et kijî; Bnllelin des Sciences mallié- 

 matiques, novembie 191^^. — Bulletin de la Société nialhéntatiquc de Fiance^ t. 38, 

 1920, p. I. 



