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Si un cercle C " est exlérieur aux autres, nous pouvons faire coïncider 

 les poinis l^^, ..., b,„^ avec a, et les points h,„^+i, ..., l>„^+,„, avec a^, en les 

 gardant toujours dans leurs lieux^propres. Pendant cette opération, les 

 racines de t 2) varient d'une façon continue, aucune ne peut entrer dans C " 

 ou en sortir, et il est évident que le nombre de ces racines propres à C "' est 

 la multiplicité de ='" comme racine de^'' (:;). 



l'our les polynômes à racines réelles il existe un théorème tout à fait 

 semblable au théorème II, mais où l'on remplace les cercles par des inter- 

 valles de Taxe réel. 



CHRONOMinRIK. — Sur les écarts à la loi d'isoclirnnismi', produits par la laine 

 de suspension du pendule. Note de M. Pail Le Uollaxd, présentée par 

 M. G. Lippmann. 



On sait depuis longlcmps(') que la lameélastiquequisertordinairement 

 de suspension au régulateur des horloges a comme effet d'accélérer le 

 mouvement de ce dernier pour les grandes amplitudes, en compensant 

 ainsi plus ou moins l'effet ordinaire des grands arcs d'oscillation (erreur 

 circulaire). L'emploi d'une lame convenable apparaît alors comme la solu- 

 tion simple d'un problème qui semble, de tous temps, avoir préoccupé les 

 horlogers : réaliser l'isochronisme absolu des oscillations du balancier. 



(^)u()i<{ac cette solution ait été abandoimée aujourd'hui, l'étude précise 

 de l'influence du ressort de suspension présente un intérêt essentiel si l'on se 

 propose d'étudier les conditions de l'emploi d'un pendule libre à suspension 

 élastique, comme instrument de mesure du temps et garde-temps. 



L'effet de la lame s'obtient en étudiant la durée de l'oscillation du pendule 

 en fonction de l'amplitude de l'oscillation après avoir coriigé cette durée 

 de l'erreur circulaire. Le pendule de comparaison est un pendule à couteau 

 oscillant entre des amplitudes déterminées et le rapport des périodes 

 s'oblienl parla méthode photographique (*). C'est la seule méthode qui 

 puisse être employée, car, dans les conditions variées d 'amortissement et de 

 rapport des durées que comporte une telle élude, la méthode des coïnci- 

 dences miincjuc de souplesse et est souvent même inapplicable ; au contraire, 

 la méthode {)iiotographi(jiic s"appli(|ue toujours, avec une précision très 



C) L.VUGIER et Wi.v'.NEiiL, Comptes rendus, l. 21, 18/17, P- ''7' 

 (■-) ("■. 1-iPi'MANN, Comptes rendus, (. I2i-, i8<»7, p. i'5. 



