SÉANCE DU l4 MARS I921. 665 



grande (le millionièine dans le rapport des durées) et constante quelles que 

 soient les conditions expérimentales. 



Je ne puis ici que résumer succinctemeni les résultats obtenus. Four 

 toutes les lames d'acier employées habituellement Teflet est le suivant : la 

 durée d'oscillation commence par croître (juand 011 augmente ramplilude, 

 puis elle passe par un maximum pour une amplitude qui est toujours de 

 l'ordre de 1°, enfin elle décroît d'abord rapidement, puis plus lentement 

 pour les très s^randes amplitudes (jusqu'à 6" ). 



Pour chaque courbe, on peut établir une formule empirique donnant 



AT., 

 la variation relative di- durée -^ en fonction de l'amplitude 0„, de la forme 



AT 



où A, B, C sont des constantes positives. 



C'est le terme en 0'^, le )>lii-. imporiant, (['.li peut en partie ooni|ienser l'erioiir cir- 



culaire ( I H ^ )■ Cela a lieu, par exemple, avei- une lame de 2'''", T) de lon;;ueiir, de 



2"" de largeur, de o™"',} d'épaisseur et un pendule de 2'* battant la seconde : sous 

 l'amplitude de 3° la lame produit une diminution de durée de f-^^^yj^ de seconiie par 

 rapport à la durée de l'oscillalion infiniment pefite et compense ainsi au voisinage 

 de 3° l'erreur circulaire; mais à cause des termes en 6„ et 6^, la compensation n'est pas 

 possible pour toutes les amplitudes, comme on le croyait jusqu'ici. 



Les lois expérimentales suivant lesquelles refîet de la lame dépend de ses 

 dimensions et du poids du pendule sont assez complexes, mais conformes à 

 une théorie qui sera donnée dans une prochaine .Note. Il résulte de celte 

 théorie que l'action de la lame dépend de l'expression 



" = '\/p 



où /est la longueur de la lame, P le poids du pendule et aie moment d'élas- 

 ticité de flexion de la lame, qui, dans le cas d'une lame à section rectangu- 

 laire, de largeur a et d'épaisseur e, a pour expression — Eac^ (E étant le 



module d'Young). 



1° Si co est grand par rapport à l'unité (lames longues cl flexibles), on 

 vérifie que l'effet est indépendant do la longueur, proportionnel à ia racine 

 carrée de l'épaisseur de la lame et à la racine carrée du poids du pendule. 



