ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU MAIÎDI 'li) MVIÎS 1021. 



PRÉSIDENCE DE M. Gkobgrs LEMOINE. 



aiEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur rapprorimation des fonctions 

 de grands nombres. Note de M. Maurice Hamy. 



Les théories exposées dans mon Mémoire sur l'approximation des- fonc- 

 tions de grands nombres (') se prêtent, dans des circonstances qui se 

 présentent souvent dans les applications, à la formation du développement 

 asymptotique de l'intégrale 



où n désigne un nombre positif élevé. Cependant, comme l'expression du 

 terme général ne peut être obtenue d'ordinaire, par suite de complications 

 insurmontables, il faut se contenter d'évaluer un à un les premiers termes 

 qui suffisent d'ailleurs, le plus souvent, aux besoins des calculs numé- 

 riques. 



De nouvelles recherches sur la diffraction (- ) dans les instruments astrono- 

 miques, que je poursuis actuellement, m'ont amené à examiner de très près 

 le cas particulieroù la fonction i/(G) se réduit à l'exponentielle E'- ou à E~'", 

 E désignant la base des logarithmes népériens. La loi de succession des termes 

 du développement asymptotique se_ présente alors sous forme simple. Il me 

 paraît utile de donner quelques indications à cet égard. 



( ' ) Journal de Malhéniatiqucs piirca ri applitjuées, 1908. 



(■-) Voir, à ce sujet, Journal de Mathématiques pures et appliquées, 1917 el 1920. 



C. r\., 1921, I" 5enj«<re (T. lîî, N« 13.) ^9 



