SÉANCE DU 29 MARS I92I. 80I 



M est la masse du pendule, I son moment d'inertie par rapport au point 

 d'encastrement inférieur de la lame, p son rayon de gyration et // la distance 

 du centre de gravité à la lame. 

 On pose 



La discussion de cette équation montre : 



1° (^ue le mouvement se compose d'une oscillation harmonique princi- 

 pale à laquelle se superpose une oscillation en général beaucoup plus 

 rapide, mais qui, de ce fait même, s'amortit très vite par suite du frottement 

 intérieur du métal et de la résistance de l'air. 



2° Que tout se passe, au point de vue géométrique, comme si le système 

 tournait autour d'un pi^jut fixe (centre d'oscillation) situé toujours plus 



haut que le milieu de la lame. ( Dans le cas des régulateurs ordinaires, la 

 distance X du point d'encastrement inférieur de la lame au centre d'oscilla- 

 tion est sensiblement donné par la formule A = / — - tii-to/. 



' f,> '?. 



En fixant à la lige du pendule un index rectiligne, et vertical dans la position de 

 repos, j'ai vérifié expérimentalement l'existence du centre d'oscillation et l'exactitude 

 de la formule donnant X, dans les conditions les plus variées. 



Avec un pendule de a''», battant la seconde, et une lame d^'acier de ?.''™,52 de lon- 

 gueur, î'"' de largeur, o™'", 20 d'épaisseur, on tiouve par le calcul et l'expérience 



L'iniluence de la lame sur la durée d'oscillation (par rapport à celle d'un fil sans 

 force élastique) est de l'ordre de , J-j. Dans ce cas, les deux efiets, raccourcissement 

 de la longueur du pendule et addition d'un couple proportionnel à l'écart qui 

 s'ajoutent pour diminuer la durée d'oscillation, sont du même ordre de grandeur. 



2° Influence de Vamplitade. — L'accord entre la théorie et l'expérience 

 cesse quand on examine l'effet de la lame aux grands arcs d'oscillation. 

 ?Sousne pouvons développer ici les calculs qui sont très longs, si l'on se 

 propose de traiter le problème dans sa généralité. 



En appliquant les méthodes d'approximation et de variation des con- 

 stantes, on arrive à montrer que lorsque la vibration rapide dont nous 



parlons plus haut (de période -^\ et qui se superpose à l'oscillation 



principale (de période — ) s'est évanouie par suite des frottements, 



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