ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 11 WIUL 1921. 



PRÉSIDENCE DE M. Gkoh(;es LEMOINE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE LAGA.DÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — 5a/- le mouvement périodique d' un fluide. 

 Note (' ) de M. Paui. Appell. 



L'objet de cette Note est d'attirer brièvement l'attention sur un genre 

 particulier de mouvement d'un fluide, qui s'observe fréquemment et dont 

 les types les plus connus sont les fontaines intermittentes et les mouve- 

 ments oscillatoires. Dans ce genre de mouvement, qu'on peut appeler 

 périodique, les quantités désignées habituellement par u, r, (r,/^, p, dans les 

 notations d'Euler, sont des fonctions de j", t, ^, /, qui reprennent la même 

 valeur quand l augmente d'une certaine jiériode T ; elles sont donc déve- 

 loppables en séries de Fourier suivant les sinus et cosinus des multiples de 



^^> les coefficients de ces séries étant des fonctions de .r, y, z. La force 



F(X, Y, Z) rapportée à l'unité de masse est, au contraire, indépendante 

 de ^, comme la pesanteur. Sans insister sur les conséquences analytiques, 

 nous nous bornerons à remarquer que, si o ( a?, y, z, t) est une des fonctions 

 périodiques de t que Ton est amené à introduire, l'intégrale partielle 



f, 



. àt, 



prise en regardant x, y. z comme constants et désignant par n un entier 

 positif, est nulle ; cette propriété évidente remplace celle qui, dans le mou- 



(') Séance du kj mars 192 1. 



C. R., 1921, I" Semestre. (T. 172, N' 15.) "7 



