958 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Le second meinbie doit être positif, ce qui donne ici 

 (3) U<r,33/- et \\<2i 



dans le cas de choc direct sans rotation. Les valeurs réelles, correspondant 

 à T, seraieni d'ailleurs extrêmement voisines de ces valeurs limites. 



D'autre part, les lois de dilatation donnent, en simplifiant avec la pré- 

 cision de o,i (' ), 



, , /■' l> I -^ a,T| T, ,_ rr , ... 



(-',) ■^,T' = i>; = TTiT<T' r<'.'7T,<5i,. 



La température nouvelle de l'astre résultant, qui serait multipliée par 4 

 dans le cas de choc direct, ne saurait augmenter ici que de {, si elle portait 

 sur toute la masse. 



L'augmentation de grandeur ivraie de l'astre définie par l'intensilé rayon- 

 nante totale I serait 



T', étant la température superficielle initiale, T| = 2T'j. L'accroissement 

 maximum d'éclat serait, de io,5 grandeurs dans le cas de choc direct, 

 de 1 .3 seulement dans le cas de fusion complète par rotation. 



On voit donc que, dans ce dernier cas, si toute l'énergie produite était 

 employée à échauffer la masse, le résultat serait peu appréciable. C'est donc 

 l'énergie produite, à la surface, par la friction des deux astres, et dépensée en 

 énergie rayonnante, qu'il y a lieu surtout de considérer ici. 



Nous sommes ramenés au cas d'une niasse faible m tournant autour d'une 

 masse M et s'y fusionnant, en échauffant une masse superficielle l,m de T, 

 à T, en accroissant le rayon R de o\\ au lieu de dW. La formule (i) devient 



Les termes en m- sont de l'ordre m : M et négligeables. 



TjC quatrième terme s'introduit par la dilatation oH, qui peut s'exprimer 

 en fonction de T — 'f,. 



En négligeant les termes négligeables à o,i près, on a successivement 



\ cAJ, H/ 2/.C-A R i, bhm 



(') Comptes rendus, l, l(jG, 191 8, p. fi^a. 



