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MAGNÉTISME. — Sur les homologiies d'un aimant permanent uniformément 

 aimanté. Loi de i ellipsoïde. Note (') de M. H. Chipabt, présentée par 

 M. L, F^ecornu. 



Dans une précédente Note (^) nous avons défini ce que nous entendions 

 par homologue \]\ d'un corps U' plongé dans un liquide magnétique illi- 

 mité U dont nous désignons par a la perméabilité. Nous nous ])roposons 

 d'étudier les homologues d'un aimant permanent U' (fJ-'= i, ''= j = o), 

 de forme arbitraire, dont l'aimantation est uniforme ol peut recevoir toutes 

 les orientations possibles. 



Ce calcul se ramène à celui d'un potentiel de sim[)le couche ^ ,(.r, i-, z) 

 astreint à vérifier, sur la surface S' qui limite l'aimant 1 ', la condition (i) : 



d\\ ' I (/V, , (7 , , , . , 



(1 I — ; \ T-T +|7:— = l> C7=I(V.J)=Z J^-cosa -H ,1, COS J -r .1- co?y 



<in [j. (In ,ut • ' ' . 



/' , , . . . ... , , . d il' 



( V désigne un vecteur unité porte suivant la normale extérieure; -j- et -r— 



désignent les dérivées prises suivant la direction v et la direction opposée; 



enfin J,., J,, J. sont les composantes de l'aimantation uniforme portée par 



l'aimant IJ' 



La solution de l'équation (i) est 



U, (', (r représentant trois potentiels de simple couche astreints à vérifier 

 sur S' les conditions (2) : 



, , du du , di- dv , 



(2) p. -5 h -r-T + 4 7îcoss::=o, [J-- h -r-7 -H tJt C05 j = o. .... 



' rt/( dn dn du 



Les composantes du champ magnétique ot, = — gradient^, créé par 

 l'aimant homologue L', sont donc fonctions linéaires et homogènes des .1,., 

 .1^, J-, en sorte que la fonction <I> 



(3 I 'l'iaila-, OWy, ;Tu ) = — + xli' / ^drr: + /.U' r^ dm 



2,U J^^ 877,7. ./,, 8- 



est une forme quadratique en i^w.., ;iri.^, ."ill;. 



(') Sétince du 11 avril 1921. 



(') Comptes rendus, 1. 172, ig'-i, p. -5o. 



