Ioo6 ACADÉMIE Dl-.S SCIEXCES. 



Les "^ satisfont à des équations analoguos où les // sont remplacés par //'. 

 I^our simplifier l'écriture, je pose 



|.\,r.]=:A,B, — AJ!,. 



Cria posé, si i/,, est fixe, les droites I) et A décrivent des congruences con- 

 juguées par rapport au complexe; j'ai établi que dans ce cas les projections 

 horizontales des droites D et A sont parallèles et cju'il en esl de même pour 

 la seconde tangente de A et la première tangente de B'. ( )n voit qu'il en est 

 de même pour la troisième tangente de A et la pn^iiière de C: puis pour la 

 troisième de 1! et la deuxième de C. 



En écrivant que les projections de D el A sont parallèles, on a 



d'où l'on tléduit 



(3) 



; ' ,)'/,] [,^/,' 1 °' 



Maintenant la deuxième tangente de \ el la première de B' ont pour 

 paramètres directeur^ les quantités 





En écrivant cjue les projections horizontales de ci's droites sont parallèle; 

 on a 



F— —1 -L 1^ I \ —\ -L'^hl^ yI — 



^"•^ loi/,' ,J„,\"/,^ àu,\_ ' ,J,/,\ /,', ,Jn,\>J„,' \~°- 



Je pose 



Je prends la dérivée par rapport à (/., on aura en tenant compte des é(|ua- 

 lions auxquelles satisfont les "^ 



^ ' Oiii \_<)i', <)'u] li\ 'lu, l >Jii,\ //, ,)ii, l i)/',\ 



En combinant les équations (3), ( '| ) et ("> ), on tiouve 

 En écrivant que la troisième tangente de A est parallèle à la première de C, 



