SÉANCE DU 25 AVIUF. I921. 1007 



011 aurait de même 



an, \_lii aiij // 1 (Jii-, I 



Les équations (6) el (7) donnent, en intégrant, 



(8) - [v,gJ../,//.U, 



on aurait de même 



Réciproquement, « /cv équations (2), (8), (9) sonl .satisjai/e.s\ il existe un 

 système droite parallèle à D, dont la polaire réciproque est un système paral- 

 lèle à\. 



Je me borne à iadiquer la démonstration. Je vais chercher à déterminer 

 les coordonnées a-,, x.,, x^ du point A. On détermine x^ et x., par les deux 



équations 



/ .r,V,-.r,Y,-l- A^3 = o, 



(10) d\, ÔY, , 0\\ 



■ r, -— - — .r, -j h /. -— - r= o, 



\ ijiii ()"^ 1)11 1 



/{ étant le paramètre du complexe. On démontre alors que les dérivées 

 de X, et X., sont proportionnelles aux paramètres correspondants des tan- 

 gentes du réseau A, c'est-à-dire aux quantités 



on déterminera alors x^ par une quadrature. 



En particulier, pour qu'il existe un système droite D, coïncidant avec 

 le complexe, il faut et il suffit que les fonctions Xj, X^, Xo satisfassent aux 

 relations 



Au système (i), on peut faire correspondre six fonctions ,3,/, définies par 

 les équations , 



aiii ^ 

 A toute solution X du .systèuio (1 ), on peut faire correspondre trois fonc- 



