I2l8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CORRESPONDAIVCE . 



L'Association des 1x«;i':meurs sortis des Ecoles spéciales de Gaxd prie 

 rAcadôinie de vouloir bien l'autoriser à inscrire son nom au Comitr 

 d'iionneur sous le patronage duquel sera organisée une nianilestalion i-n 

 souvenir de .Iiles Iîoulvix, ancien Correspondant de l'Académie. 



M. le Secrétaike perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Hu'i'OLïTi: Di.sMU.iiT.s. (ommenl ilionuiic accroitra progressivement les 

 pluies des régions arides . . . en créant et en initllipliant les centres de coordina- 

 tion atmosphériques. 



Mauuicf, LiiCAi". Hihliographie des séries trigonomctriqnes, avec un Appen- 

 dice sur le Calcul des variations. 



ANALYSE MATHKMATIQUE. — Cxlcul des coefficients d'une série trigononié- 

 trique convergente quelconque dont la somme est donnée. Noie (') de 

 M. Au.vAUD De.yjuy, présentée par M. Hadamard. 



Soit F(0) une fonction continue [premier caractère des fonctions réso- 

 lubles (2, 5) |. Posons 



j ^ ^^ ^ V(0+ H) + V{(J-u\~>.V{u) _ Qi9, ») — Oi^. —m 



On djt, d'après Riemann, (jiie l''(0) possède une dérivée seconde géné- 

 ralisée fi^) au point 0, si l!(^0,.«) tend vers /(O) quand u tend vers zéro, 

 étant indépendant de u. Nous poserons 



On peut appeler, de même, nombres dérivés seconds généralisés de F 



(') Séance du y mai 1921. 



